作业帮能看明白的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:57:39
能看明白的
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能看明白的
1.令x²-2x=-x²-2x,得2x²=0,故得x=0,y=0；即A∩B={(x,y)∣x=0,y=0}={(0,0)}
2.①.9∈A∩B：由2a-1=9得a=5；由a²=9,得a=±3；即当a=5,或-3,或3时都有9∈A∩B；
②.{9}=A∩B:当a=5时A={0,9,25}；B={0,-4,9}；此时A∩B={0,9},故{9}≠A∩B；
当a=-3时A={0,-7,9}；B={-8,4,9}；此时A∩B={9},故a=-3满足要求；
当a=3时A={0,5,9}；B={-2,9}；此时A∩B={9},故a=3满足要求.
结论：a=3或-3时,{9}=A∩B.
3.将x=1/2代入2x²-px+q=0,得1/2-(1/2)p+q=0,即有1-p+2q=0.(1)
再将x=1/2代入6x²+(p+2)x+5+q=0,得(3/2)+(p+2)/2+5+q=0,即有15+p+2q=0.(2)
(1)+(2)得16+4q=0,故q=-4；p=1+2q=1-8=-7；
于是得A={x∣2x²+7x-4=0}={x∣(2x-1)(x+4)=0}={1/2,-4}；
B={x∣6x²-5x+1=0}={x∣(2x-1)(3x-1)=0}={1/2,1/3}；
故A∪B={1/2,1/3,-4}.
4.B={2,3}；当A∩B=Ф时,将x=2和x=3分别代入A的表达式得：
4-2a+a²-19=a²-2a-15=(a-5)(a+3)≠0；即有a≠5,且a≠-3；
9-3a+a²-19=a²-3a-10=(a-5)(a+2)≠0；即有a≠-2,且a≠5；
即当a≠-3,-2,和5时A∩B=Ф;
C={-4,2}；当A∩C≠Ф时,将x=-4和x=2分别代入A的表达式得：
16+4a+a²-19=a²+4a-3=0,得a=(-4±√28)/2=-2±√7；
4-2a+a²-19=a²-2a-15=(a-5)(a+3)=0,得a=-3或a=5；
故当a=-2±√7时A∩B=Ф且A∩C={-4}≠Ф同时成立.