作业帮正交向量已知n维向量组a1,a2,.a(n-1) 线性无关 ,b与ai(i=1,2,3,4...,n-1）正交,证明a1,a2...a(n-1) ,b 线性无关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:55:20
正交向量已知n维向量组a1,a2,.a(n-1) 线性无关 ,b与ai(i=1,2,3,4...,n-1）正交,证明a1,a2...a(n-1) ,b 线性无关
正交向量
已知n维向量组a1,a2,.a(n-1) 线性无关 ,b与ai(i=1,2,3,4...,n-1）正交,证明a1,a2...a(n-1) ,b 线性无关
正交向量已知n维向量组a1,a2,.a(n-1) 线性无关 ,b与ai(i=1,2,3,4...,n-1）正交,证明a1,a2...a(n-1) ,b 线性无关
证明:设 k1a1+k2a2+...+k(n-1)a(n-1)+kb=0
等式两边左乘 b^T 得
k1b^Ta1+k2b^Ta2+...+k(n-1)b^Ta(n-1)+kb^Tb=0
由已知b与ai(i=1,2,3,...,n-1)正交
所以 b^Tai=0,(i=1,2,3,...,n-1)
所以 kb^Tb=0.
由于 b≠0 (你没给这个条件,但若没有结论不成立)
所以 b^Tb≠0,故k=0.
所以 k1a1+k2a2+...+k(n-1)a(n-1)=0
再由已知a1,a2,...,a(n-1) 线性无关
所以 k1=k2=...=k(n-1)=0
所以 k1=k2=...=k(n-1)=k=0
所以 a1,a2,...,a(n-1),b 线性无关.
正交向量已知n维向量组a1,a2,.a(n-1) 线性无关 ,b与ai(i=1,2,3,4...,n-1）正交,证明a1,a2...a(n-1) ,b 线性无关
设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2]
已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关
已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关
关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组
设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2
1.已知n维向量a1a2...a(n-1)线性无关,非零向量b与ai正交 证明a1,a2,a3...a(n-1）,b线性无关 2 用施密特标准正交化方法将下列向量组化为标准向量组 a1=(1,-1,1)T a2=(-1,1,1) T a3=(1,1,-1)T 3 设a=（a1 a
设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:(1)[Aa1,Aa2]=[a1,a2] (2){Aa1}={a1}
线性代数N位向量欧式空间问题已知向量a1=（1,1,1）,求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.
已知三维向量空间中两个向量a1,a2,求a3使a1,a2,a3够成一个规范正交向量组.和已经三维向量空间中a1,求非零向量a2,a3,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.为什么后者还要正交化?
已知向量a1＝求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.a1={ 1 } -11
什么叫正交向量组?＜a1,是对a1、a2两个向量怎样的运算?
a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关
已知β向量和向量a1和a2都正交,求β?
设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交 证明a1 a2,a3,a4线性无关
已知向量 (1,1,1)T,求向量a1,a2,使a1,a2,a3两两正交.
已知3维向量空间R^3中两个向量a1=(1 1 1) ,a2=(1 -2 1)正交,试求一个非零向量a3,使a1,a2,a3两两正交
证明 若a1 a2 ...as是正交向量组 则 a1 a2...as必线性无关