作业帮limx趋近于0 (根号2-根号下1+cosx)除以sinx的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:28:27
limx趋近于0 (根号2-根号下1+cosx)除以sinx的平方
limx趋近于0 (根号2-根号下1+cosx)除以sinx的平方
limx趋近于0 (根号2-根号下1+cosx)除以sinx的平方
lim（x→0） [√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2
lim（x→0） [√2-√(1+cosx)]=0
lim（x→0) (sinx)^2=0
=lim（x→0） [√2-√2|cos(x/2)| ]/(sinx)^2
lim（x→0） [√2-√2|cos(x/2)| ]=0
lim（x→0）(sinx)^2=0
=lim（x→0） [√2-√2|cos(x/2)|]'/(sinx)^2 '
=lim（x→0） (-√2/2)|sin(x/2)|]/2sinxcosx
=lim（x→0） (√2/2)/[4cosx*cos(x/2)]
=√2/8
lim（x→0） [√2-√(1+cosx)]/sin^2x
=lim（x→0） [√2-√(1+cosx)]/x^2 (0/0，运用洛必达法则）
=lim（x→0） {sinx/[2√(1+cosx)]}/(2x)
=lim（x→0）1/[4√(1+cosx)]
=√2/8
这个题目也可以用分子有理化来完成
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lim1/根号n＊sin （n趋近于无穷）,limx^3+1/4-x^2(x趋近于2),limx^2+1/x-1/x^2(x...lim1/根号n＊sin （n趋近于无穷）,limx^3+1/4-x^2(x趋近于2),limx^2+1/x-1/x^2(x趋近于-2)
limsinx/根号下1-cosx x趋近于0
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