数学直线与圆 x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点的个数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:32:46
数学直线与圆 x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点的个数.

数学直线与圆 x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点的个数.
数学直线与圆 x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点的个数.

数学直线与圆 x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点的个数.
先看直线过哪个定点
方法是将含有m的式子放在一起,提出m
得m(3x-2y+4)+(x+3y-17)=0
当3x-2y+4=0且x+3y-17=0时m可取任意值,即与m值无关
解上面方程组可得直线过定点P(2 ,5 )
将圆配方得(x+1)²+(y-3)²=25
然后通过计算原心与定点P的距离为根号13,小于半径5,判断出P在圆内,
由于直线是一定过P点的,P点又在圆内,故直线一定与圆有两个交点