梯形ABCD中,AD平行于BC,BE平行于CD交CA延长线于E,求证:FC平方=FA 乘以FE关于相似三角形的,AC与BD交于F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:21:14
梯形ABCD中,AD平行于BC,BE平行于CD交CA延长线于E,求证:FC平方=FA 乘以FE关于相似三角形的,AC与BD交于F

梯形ABCD中,AD平行于BC,BE平行于CD交CA延长线于E,求证:FC平方=FA 乘以FE关于相似三角形的,AC与BD交于F
梯形ABCD中,AD平行于BC,BE平行于CD交CA延长线于E,求证:FC平方=FA 乘以FE
关于相似三角形的,
AC与BD交于F

梯形ABCD中,AD平行于BC,BE平行于CD交CA延长线于E,求证:FC平方=FA 乘以FE关于相似三角形的,AC与BD交于F
证明:
将FC.FC=FA.FE化成FA/FC=FC/FE
B:AD//BC
S:ADF~CBF
S:FA/FC=FD/FB
B:BE//CD
S:FEB~FCD
S:FD/FB=FC/FE
S:FA/FC=FC/FE
(“B”因为,“S”所以,“.”乘.)

∵AD∥BC,∴DF/BF=FA/FC。
∵CD∥BE,∴DF/BF=FC/FE。
∴FA/FC=FC/FE,∴FC^2=FA×FE。

哪里有F