已知a+b=1,求证a方+b方大于等于1/2已知a+b=1,求证:a方+b方大于等于1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:01:21
已知a+b=1,求证a方+b方大于等于1/2已知a+b=1,求证:a方+b方大于等于1/2

已知a+b=1,求证a方+b方大于等于1/2已知a+b=1,求证:a方+b方大于等于1/2
已知a+b=1,求证a方+b方大于等于1/2
已知a+b=1,求证:a方+b方大于等于1/2

已知a+b=1,求证a方+b方大于等于1/2已知a+b=1,求证:a方+b方大于等于1/2
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=1-2a(1-a)
=2a^2-2a+1
=2(a-1/2)^2+1/2
>=1/2
得证.

a=1-b
a方+b方=2b方-2b+1=2(b-1/2)方+1/2,当b=1/2时,有最小值1/2
所以大于等于1/2