已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:02:09
已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列

已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列
已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列

已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列
Sn=4-4×2^(-n)
S(n-1)=4-4×2^(-n+1)
an=Sn-S(n-1)
=4-4×2^(-n)-【4-4×2^(-n+1)】
=-4×2^(-n)+4×2^(-n+1)
=-4×(1/2)^n+8×(1/2)^n
=4(1/2)^n
很明显an是首项为2,公比为1/2的等比数列

Sn=4-4*2的-n次方
Sn-1=4-4*2的-(n-1)次方
相减 得an=4*2的-n次方
an-1=4*2的-(n-1)次方
相除可得q=1/2
等比数列

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和Sn=4n方+2n,求an 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 已知数列an的前n项和 Sn=3n(4-n)/2,试求数列{an绝对值}前30项的和Tn 已知数列an的前n项和 Sn=3n(4-n)/2,试求数列{an绝对值}前30项的和Tn 已知数列an的前n项和 Sn=3n(4-n)/2,试求数列{an绝对值}前30项的和Tn 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1数列{sn/n}是等比数列 2sn+1=4an数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1 数列{sn/n}是等比数列 2 sn+1=4an 已知数列{An}的前n项和为Sn,A2n=n+1(n∈N*),S2n-1=4n^2-2n+1(n∈N*),求数列{An}的通项An及前几项和Sn 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an