若长方体的长、宽、高、分别用a、b、c表示,长方体的体积用V表示.以知一个长方体的宽比长短2厘米,它的体积是15立方厘米.若这个长方体的长、宽、高都是正整数,求它的长宽高.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 11:54:15
![若长方体的长、宽、高、分别用a、b、c表示,长方体的体积用V表示.以知一个长方体的宽比长短2厘米,它的体积是15立方厘米.若这个长方体的长、宽、高都是正整数,求它的长宽高.](/uploads/image/z/10753437-21-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E9%95%BF%E3%80%81%E5%AE%BD%E3%80%81%E9%AB%98%E3%80%81%E5%88%86%E5%88%AB%E7%94%A8a%E3%80%81b%E3%80%81c%E8%A1%A8%E7%A4%BA%2C%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E7%94%A8V%E8%A1%A8%E7%A4%BA.%E4%BB%A5%E7%9F%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%AE%BD%E6%AF%94%E9%95%BF%E7%9F%AD2%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%98%AF15%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E8%8B%A5%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E9%95%BF%E3%80%81%E5%AE%BD%E3%80%81%E9%AB%98%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%AE%BD%E9%AB%98.)
若长方体的长、宽、高、分别用a、b、c表示,长方体的体积用V表示.以知一个长方体的宽比长短2厘米,它的体积是15立方厘米.若这个长方体的长、宽、高都是正整数,求它的长宽高.
若长方体的长、宽、高、分别用a、b、c表示,长方体的体积用V表示.
以知一个长方体的宽比长短2厘米,它的体积是15立方厘米.
若这个长方体的长、宽、高都是正整数,求它的长宽高.
若长方体的长、宽、高、分别用a、b、c表示,长方体的体积用V表示.以知一个长方体的宽比长短2厘米,它的体积是15立方厘米.若这个长方体的长、宽、高都是正整数,求它的长宽高.
1,3,5
a=5
b=3
c=1
高1厘米!宽3厘米!长5厘米!
由题意知:
长方体的长、宽、高、分别用a、b、c表示,长方体的体积用V表示
因此长方体的体积:V=abc
又一个长方体的宽比长短2厘米,它的体积是15立方厘米
故:V=(b+2)bc=15
又只有:15=1*3*5
故有:b+2=3, b=1, c=5
或b+2=5, b=3, c=1
即:它的长宽高为:3,1,5 或 5,3,1 两...
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由题意知:
长方体的长、宽、高、分别用a、b、c表示,长方体的体积用V表示
因此长方体的体积:V=abc
又一个长方体的宽比长短2厘米,它的体积是15立方厘米
故:V=(b+2)bc=15
又只有:15=1*3*5
故有:b+2=3, b=1, c=5
或b+2=5, b=3, c=1
即:它的长宽高为:3,1,5 或 5,3,1 两种结果。
收起
设宽为x,则长为x+2,设高为y,则x(x+2)y=15,求它的正整数解
宽:3,长:5,高:1
或者 宽:1,长:3,高:5
因为三边都为正整数
15可因式分解为:
15=1*3*5
所以高=1,宽=3,长=5
或高=5,长=3,宽=1
因为V=a*b*c=15,又长宽高都是整数,对15进行因式分1,3,5
因为宽比长短2,所以当宽为1cm时,长为3cm,高为5cm
当宽为3cm时,长为5cm,高为1cm