作业帮设非空实数集A={x|=-2≤x≤a},B{y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²},D={x|-4-a≤x≤2},若A∩D=A,B∪C=B,a的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:19:46
设非空实数集A={x|=-2≤x≤a},B{y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²},D={x|-4-a≤x≤2},若A∩D=A,B∪C=B,a的范围
设非空实数集A={x|=-2≤x≤a},B{y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²},D={x|-4-a≤x≤2},若A∩D=A,B∪C=B,a的范围
设非空实数集A={x|=-2≤x≤a},B{y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²},D={x|-4-a≤x≤2},若A∩D=A,B∪C=B,a的范围
,B{y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²},D
a的取值范围是-2小于a大于或等于2
因为A,D为非空数集 所以 -2≤a 且-4-a≤2 得-2≤a 因为A∩D=A 所以A含于D -4-a≤-2且a≤2解得-2≤a≤2 因为B∪C=B 所以C含于B 又因为B{y|y=2x+3,x∈A}即B={y|-1≤y≤2a+3} 所以-1≤x²≤2a+3此时 0≤2a+3 -3/2≤a
B=B{y| -1≤y≤2a+3},C={z|min(4,a^2)≤max(4,a^2)}
A∩D=A,所以D包含A，故a≤2,且-4-a≤-2；化简得-2≤a≤2；
B∪C=B，所以B包含C，故4≤2a+3，且a^2≤2a+3；化简得－1／2≤a≤3；
综上，得－1／2≤a≤2.
因为A,D为非空数集 所以 -2≤a 且-4-a≤2 得-2≤a 因为A∩D=A 所以A含于D -4-a≤-2且a≤2解得-2≤a≤2 因为B∪C=B 所以C含于B 又因为B{y|y=2x+3,x∈A}即B={y|-1≤y≤2a+3} 所以-1≤x²≤2a+3此时 0≤2a+3 -3/2≤a 综上所述-3/2≤a≤2