高中数学等比数列.求解.等比数列{an}共有2n项,它的全部各项和是奇数项和的3倍,求公比q..紧急……紧急……知道的请详解……

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:46:38
高中数学等比数列.求解.等比数列{an}共有2n项,它的全部各项和是奇数项和的3倍,求公比q..紧急……紧急……知道的请详解……

高中数学等比数列.求解.等比数列{an}共有2n项,它的全部各项和是奇数项和的3倍,求公比q..紧急……紧急……知道的请详解……
高中数学等比数列.求解.等比数列{an}共有2n项,它的全部各项和是奇数项和的3倍,求公比q..
紧急……紧急……知道的请详解……

高中数学等比数列.求解.等比数列{an}共有2n项,它的全部各项和是奇数项和的3倍,求公比q..紧急……紧急……知道的请详解……
解法1
比较严谨的话要用求和公式推导
设a1,q
先确定q不为1
所有数的和为：
sn=a1(1-q^2n)/(1-q)
奇数项首项a1,公比q^2,项数n
s2=a1[1-(q^2)^n]\(1-q^2)
sn/s2=3
可得：1+q=3
q=2
解法2：
设公比为q
s=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+…+a(2n-1)+a2n
＝a1+a1q+a3+a3q+a5+a5q+a7+a7q+…+a(2n-1)+a(2n-1)q
＝(1+q)(a1+a3+a5+a7+a9+…+a(2n-1))
a1+a3+a5+a7+a9+…+a(2n-1)即奇数项之和.
S是所有项之和,
可知1＋q=3
q=2

由于一共有2n项，可见奇数项和偶数项一样多
而所有偶数项的和等于奇数项的和的q倍
设奇数项的和为S，则偶数项的和为qS，于是有：
S＋qS＝3S
解得：q＝2

高中数学等差等比数列,三角函数题求解 高中数学 等比数列 第19题 求解过程 求解高中数学数列在无穷等比数列中,当|q| 高中数学必修五等比数列 【高中数学】等比数列题 等比数列求解 等比数列An 若A1+A2+A3=7 A1A2A3=8 求AN 求解一个高中数学关于等比数列的问题.已知等比数列｛an｝的公比为正数,且a2*a2n+2=2*（an+1）^2,a2=2,则a1= 已知等比数列{an},an 等比数列的题求解! 高中数学等比数列.求解.等比数列{an}共有2n项,它的全部各项和是奇数项和的3倍,求公比q..紧急……紧急……知道的请详解…… 高中数学,等比数列,求详细步骤 等比数列 等比数列, 等比数列 等比数列, 等比数列, 等比数列, 等比数列,