作业帮问一个数学难题,蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和两对翅膀,蝴蝶有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只?最好用假设法,如果不会就用方程,要算式,答案的解题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:09:29
问一个数学难题,蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和两对翅膀,蝴蝶有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只?最好用假设法,如果不会就用方程,要算式,答案的解题
问一个数学难题,
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和两对翅膀,蝴蝶有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只?
最好用假设法,如果不会就用方程,要算式,答案的解题思路.
问一个数学难题,蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和两对翅膀,蝴蝶有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只?最好用假设法,如果不会就用方程,要算式,答案的解题
假设全是6条腿的
应共有腿：6×18=108条
比实际少了：118-108=10条
是由于把8条腿的看成了6条腿,没只少了8-6=2条
蜘蛛：10÷2=5只
蜻蜓和蝉共18-5=13只,
假设13只都是蝉 应有翅膀 1×13=13对
少了：20-13=7对,是由于把2对的也看成了一对,每只少了2-1=1对
蜻蜓：7÷1=7只,蝉 ：13-7=6只
设蜘蛛有x只 蜻蜓y只 蝴蝶z只
x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
以上
设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝴蝶z只
x+y+z=18
4x+3x+3z=59
2y+z=20
解得x=5,y=7,z=6
答：蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝴蝶6只
设蜘蛛X蜻蜓Y蝴蝶Z，由题可知X+Y+Z=18 腿：8X+6Y+6Z=118 翅膀：0X+2Y+Z=20,由上方程式可得X=5 Y=7 Z=6.希望可以帮到你，望采纳
假设全是蜘蛛，那么就有18*8=144条腿，现有118条腿，多出的26条是因为把蜻蜓和蝴蝶看做了蜘蛛。所以蜻蜓和蝴蝶有26/2=13只，也就是有蜘蛛18-13=5只
现在蜻蜓和蝴蝶共有13只，翅膀20对。有腿118-5*8=78条
假设全部13只是蝴蝶，则有翅膀13*1=13对，比20对少了7对，是因为把2对翅膀的蜻蜓看做了1对翅膀，所以蜻蜓有7/1=7只。蝴蝶就有13-7=6
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假设全是蜘蛛，那么就有18*8=144条腿，现有118条腿，多出的26条是因为把蜻蜓和蝴蝶看做了蜘蛛。所以蜻蜓和蝴蝶有26/2=13只，也就是有蜘蛛18-13=5只
现在蜻蜓和蝴蝶共有13只，翅膀20对。有腿118-5*8=78条
假设全部13只是蝴蝶，则有翅膀13*1=13对，比20对少了7对，是因为把2对翅膀的蜻蜓看做了1对翅膀，所以蜻蜓有7/1=7只。蝴蝶就有13-7=6
多思考一下，也可以用其他假设的。
收起
设蜘蛛X只在，蜻蜓Y只，蝴蝶Z只，则：
X+Y+Z=18
8X+6Y+6Z=118
2Y+Z=20
∴解得X=5,Y=7,Z=6