求于椭圆x^2╱25+y^2╱16=1有公共的焦点,且离心率为3/5的双曲线的标准方程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:58:45
求于椭圆x^2╱25+y^2╱16=1有公共的焦点,且离心率为3/5的双曲线的标准方程,

求于椭圆x^2╱25+y^2╱16=1有公共的焦点,且离心率为3/5的双曲线的标准方程,
求于椭圆x^2╱25+y^2╱16=1有公共的焦点,且离心率为3/5的双曲线的标准方程,

求于椭圆x^2╱25+y^2╱16=1有公共的焦点,且离心率为3/5的双曲线的标准方程,
由椭圆x^2 /25 + y^2 /16 = 1知,a^2 = 25 ,b^2 = 16
所以 c = √(a^2 - b^2) = √(25 - 16) = 3
其焦点坐标为(-3,0)和(3,0)
因此,根据题意,所求双曲线的焦点坐标也是(-3,0)和(3,0)
即 c = 3
设双曲线的实轴为a1,虚轴为b1
由于e = 5/3 (三分之五,双曲线的率心率 > 1) 且 e = c/a1
所以 a1 = c/e = 3/(5/3) = 9/5
b1 = √(c^2 - a1^2 ) = √(3^2 - 81/25) = √(9 - 81/25) = 12/5
所以 双曲线的标准方程是:x^2/(81/25) - y^2 / (144/25) = 1

求于椭圆x^2╱25+y^2╱16=1有公共的焦点,且离心率为3/5的双曲线的标准方程, 已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点:求三角形AF1B的周长 已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点:(1)求三角形AF1B的周长(2)如果Ab不垂直于x轴,三角形AF1B的周长有变化么?为什么? 若椭圆x^2/10+y^2/m=1与双曲线x^2-y^2/b=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于(√10/3,y),求椭圆及双曲线的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F,过F作直线与椭圆相交于A、B两点,若有|BF|=2|AF|,求椭圆离心率的范围。 怎样求椭圆外一点切于该椭圆的方程椭圆方程:x^2/4+y^2/3=1点(4,0)求过点(4,0)于椭圆的切线 已知抛物线y^2=2px(p>0)于椭圆x^2/9+y^2/8=1 有公共焦点 求 抛物线方程 已知直线Y=3X+2与椭圆x²/16+y²/4=1交于AB两点,求弦AB长 椭圆x^2/16+y^2/9=1,直线y=x+b与椭圆交于A,B两点,若向量OA+向量OB=向量OC,且C在椭圆上,求b有思路,计算太烦, 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值 过椭圆c(x∧2/25)+(y∧2/16)=1,右焦点F的直线L交椭圆于点A B,且|FA|=2|FB|,求直线L的方程 椭圆的函数题已知椭圆(x(2)/16)+(y(2)/12)=1,过左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A,B两点,求玹AB的长 已知直线l交椭圆x^2/20+y^2/16=1于B,C两点,点A(0,4),当椭圆右焦点F2恰为三角形ABC重心时,求直线l方程 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为E=2分之根号2,它与直线Y=-X-1相交于A,B 两点,OA垂直于OB,求些椭圆方程 椭圆方程y^2/9+x^2=1,如果有一条直线l与椭圆E交于m,n两个不同点,使得线段mn恰好被直线X=-1/2平分,试求l的倾斜角范围 求内接于椭圆x^2/4+y^2/3=1的长方形的最大面积 椭圆x^2/16+y^2/9=1求2x+3y的最大值 一直线X/a+Y/b=1与椭圆X^2/16+Y^2/9=1交于A,B两点,若椭圆上一点P使三角形PAB面积为3,求这样的直线有几条