E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:49:24
E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB

E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB
E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB

E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB
结论有误,应该是:EF=AE.
证明:作FM垂直CP于M.
CP为角平分线,则FM=CM.设AB=a,BE=b,则:EC=a-b;设FM=CM=X.
AE与EF垂直,则:∠BEA+∠FEM=90°;
角B=90度,则:∠BEA+∠BAE=90°.
则:∠FEM=∠BAE;又∠FME=∠B=90°.
∴⊿FME∽⊿EBA,得FM/ME=EB/BA,即:X/(X+a-b)=b/a,(a-b)X=(a-b)b,则:X=b.即:FM=BE.
故⊿FME≌ΔEBA(相似比为1的两个三角形全等)
所以,EF=AE.

E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB 如图,在正方形ABCD中,E为AB上的任意一点.怎样在边BC,CD,DA上各取一点F,G,H,使四边形EFGH是正方形 在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为16,求四边形EFCG的周长 正方形ABCD,E为BC边上任意一点,使A点与E点重合,折痕为MN,tan 如图,E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE. E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE,用全等做 E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF⊥AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE 如图E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直于BC,PR垂直于BE,则PQ+PR的值是多少? 如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B,C不重合).如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B,C不重合)过E作GA的平行线交AB于F,设BE=x,四边形AFEG面积为y,试写 16.E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R……16.E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,求PQ+PR的 E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R,则...E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R,则PQ+PR 如右图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD,PG⊥BC,垂足分别为F,G求证:PF+PG=1/2BD 如图2,点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,试求角EDF的度数 点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,试求角EDF的度数 如图,点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为BC上一点,EF=AE+CF,试求∠EDF的度数 问问!初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC与 初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E连接BE,求(AG-CE)/BE的值 已知AE=AF,四边形ABCD为正方形,CF为角DCM平分线,E为BC上任意一点.求证AE⊥EF快点在线等