一道函数连续性的证明题若f(x)在x=0处连续,且f(x+y)=f(x)+f(y),对任意x,y∈(-无穷,+无穷)都成立,试证明f(x)为(-无穷,+无穷)上的连续函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 13:52:41
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一道函数连续性的证明题若f(x)在x=0处连续,且f(x+y)=f(x)+f(y),对任意x,y∈(-无穷,+无穷)都成立,试证明f(x)为(-无穷,+无穷)上的连续函数
一道函数连续性的证明题
若f(x)在x=0处连续,且f(x+y)=f(x)+f(y),对任意x,y∈(-无穷,+无穷)都成立,试证明f(x)为(-无穷,+无穷)上的连续函数
一道函数连续性的证明题若f(x)在x=0处连续,且f(x+y)=f(x)+f(y),对任意x,y∈(-无穷,+无穷)都成立,试证明f(x)为(-无穷,+无穷)上的连续函数
当x=0时,f(y)=f(0)+f(y)
则f(0)=0
由于f(x)在x=0处连续,则有f(x)->0(x-->0)
对任意有
f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)-->0 当Δx-->0
所以得证f(x)的连续性
首先f(0)=0,再则,任意x和增量Δx,f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)趋于0,严格证明很容易就写出来了.
证明函数f(x)=sinx/x在开区间(0,)的连续性(0,π/2)
一道函数连续性的证明题若f(x)在x=0处连续,且f(x+y)=f(x)+f(y),对任意x,y∈(-无穷,+无穷)都成立,试证明f(x)为(-无穷,+无穷)上的连续函数
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讨论函数f(x)在点x=0处的连续性.第15题.
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请问一道问题:讨论函数f(x)=xsin1/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处的连续性与可导性请问一道问题:讨论函数f(x)=xsin1/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处的连续性与可导性特别是讨论可导性时,一定
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一道高数的证明题(连续性余可导性)y=|sinx|在X=0处的连续性与可导性
怎么用函数连续性证明:limf(x)=f(limx)
函数连续性的证明已知f(x)和g(x)在x0处连续,求证h(x)=max(f(x),g(x))在x0处连续.
讨论函数f(x)在x=0处的连续性
讨论函数f(x)在点x=0处的连续性与可导性.
高数函数连续性.f(x)= x(sin1/x+cos1/x) x不等于00 x=0证明在x=0处连续.
高数连续性可导性讨论函数f(x)=sinx,x<0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性.