在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为?这题沿PA着将正三棱锥P-ABC侧面展开,令与A点从何的点为点A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:48:21
在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为?这题沿PA着将正三棱锥P-ABC侧面展开,令与A点从何的点为点A

在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为?这题沿PA着将正三棱锥P-ABC侧面展开,令与A点从何的点为点A
在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8,
过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为?这题沿PA着将正三棱锥P-ABC侧面展开,令与A点从何的点为点A1,为什么就A,D,E,A1共线了,请求完整过程

在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为?这题沿PA着将正三棱锥P-ABC侧面展开,令与A点从何的点为点A
将P-ABC侧面展开,因为A点展开后为A和A‘两点,所以PAB,PBC,PCA‘在一个平面上.
所以ADE周长为AD+DE+EA’应该最小
则ADEA‘共线时最小
PAB为一个三边为8,8,4的三角形
则角BPA的余弦cosP=7/8,sinP=15^0.5/8,则sin2P=7*15^0.5/32,cos2P=34/64
cos3P=cos2PcosP-sin2PsinP=7*34/512-105/256=28/512=7/128
所以三角形ADE周长最小为(64+64-128*7/128)^0.5=11

如图所示正三棱锥V-ABC（顶点在底面的射影是正三角形的中心）中 三棱锥P－ABC的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的( ) 三棱锥p-abc的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的什么心 正三棱锥顶点在底面的射影是中心 中心是什么? 有什么性质? 谢谢 三棱锥P-ABC的三个侧面两两互相垂直,求证：顶点P在底面的射影O是地面三角形ABC的垂心. 三棱锥p_abc的三个侧面两两互相垂直,求证:顶点p在底面的射影o是底面三角形abc的垂 已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心,且PA垂直PB,求证PA垂直平面PBC 在三棱锥P－ABC中O为顶点P在底面的射影何时O为底面外心何时为内心何时为垂心 三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号2则PB与底面所成角为 三棱锥顶点在底面上射影的位置 底面是正三角形,且顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥的正三棱锥的等价命题 三棱锥P-ABC的三个侧面两两互相垂直,求证:顶点P在底面的射影O是底面三角形ABC的垂心 解答不用三垂线定理 已知三棱锥的顶点P在底面ABC的射影为O,则“O为三角形ABC的垂心”的充要条件为? 在三棱锥P-ABC中 顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心 求证PA=PB=PC 在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC写完整啊 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心,求证：PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心,求证：PA⊥BC 如果三棱锥三条侧棱都相等,那么顶点在地面的射影是底面的