过M点(3,0)作直线l与圆C:x^2+y^2=16交于A,B亮点,当三角形ABC面积最大时,直线l的斜率?并求出此时S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:58:19
过M点(3,0)作直线l与圆C:x^2+y^2=16交于A,B亮点,当三角形ABC面积最大时,直线l的斜率?并求出此时S

过M点(3,0)作直线l与圆C:x^2+y^2=16交于A,B亮点,当三角形ABC面积最大时,直线l的斜率?并求出此时S
过M点(3,0)作直线l与圆C:x^2+y^2=16交于A,B亮点,当三角形ABC面积最大时,直线l的斜率?并求出此时S

过M点(3,0)作直线l与圆C:x^2+y^2=16交于A,B亮点,当三角形ABC面积最大时,直线l的斜率?并求出此时S
解∵l过M点(3,0)
可设x=my+3
C(0,0)
用距离公式可得d=3/√(1+m²)
因为在圆内可算得弦长
L=2*√(16-d²)=2√((16m²+7)/(m²+1))
∴S=0.5dL
=√((16m²+7)/(m²+1) ²)
可令m²=t
对y=(16t+7)/(t²+2t+1)求导
y'=(-8t²-7t+1)/(t²+2t+1)²
可知在t=1/8处有最大值
∴S=8/3
k=-1/m
为2√2或-2√2.

过M点(3,0)作直线l与圆C:x^2+y^2=16交于A,B亮点,当三角形ABC面积最大时,直线l的斜率?并求出此时S 已知圆M的方程为x²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA PB切点为A,B(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标(2)若点P的坐标为(1,2),过点P 作直线与圆M相交与C、D两点, 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点 已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.1.求圆C方程2.若向量OP*向量OQ=-2,求实数K的值.3.过点(0,1)作直线x与l垂直,且直线x与圆C交于M,N两点,求四边形PMQN 已知椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)圆F:(x+c)2+y2=(a-c)2,c为椭圆的半焦距.过点p(a-2a2/c,0)作直线L与椭圆M交于A,C两点,当直线L与圆F切与x轴上方一点B时,直线L的斜率为 根号15/15(1)求椭圆的离 过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11x^2+y^2=9过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11X^2+Y^2=9于M、N,若M、N为直径的圆恰好过椭圆中心,求直线l的方程 高二数学∶已知圆C经过点A(‐2,0)B(0,2),且圆心C在Y=X上,又与直线Y=KX+1与圆C相交于P,Q两点(1)求圆C的方程;(2)过点(0,1)作直线L’与L垂直,且直线L’与圆C交于M,N两点,求四边形PMQN 已知圆M:x2+(y-2)2=1,直线l的方程已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标(2)若点P的坐标为(2,1),过点P做直线与圆M交于C、D 已知抛物线C y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F 圆M的圆心在X轴的正半轴上且与y轴相切过原点o作倾斜角为π/3的直线交L于点A,交圆M于另一点B,且AO=OB=2(1)求圆m和抛物线的方程(2)过圆心M的直线交抛 1.设x,y属于R,在直角坐标平面内a向量=(x,y+2) b向量=(x,y-2)且|a|+|b|=8(1).求点M(x,y)的轨迹方程C(2).过点(0,3)作直线L与曲线C交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点求直线L的方程.2.已知 已知圆M的方程x²+(y-2)²=1.已知圆M的方程x^2;+(y-2)^2;=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.(1)若P点的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,①当CD=更号2 设X,Y在R内,在直角坐标平面内,a=(X,Y+2),b=(X,Y-2),且a的绝对值+b的绝对值=8.①求点M(X,Y)的轨迹C的方程.②过点(0,3)作直线L与曲线C交于A,B两点,若以AB为直径的圆过坐标原点,求直线L的方程. 过点M(0,1)作直线l,使其夹在直线l1 x-3y+10=0与2x+y-8=0之间的线段被M平分,求直线l的方程 过点M(-2,4)作圆C(x-2)+(y-1)=25的切线l,且直线l1:ax+3y+2a=0与l平行,则l1与l间的距离为 过点p(-2,4)作圆O:(x-2)^2+(y-1)^2=25的切线l,直线m:ax-3y=0与直线l平行,则直线l与m的距离为多少求详解,必赞! 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F.圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切.过原点O作倾斜角为π/3的直线n,交L于点A,交圆M于另一点B,且AO=OB=2过L上的动点Q向圆M作切线,切点为S,T,求证: 已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.若过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M,N两点,求四边形PMQN面积的最大值.(用参系方程的方法做 1.已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ=0,动点P的轨迹为C,已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于AB两点,设||DA|=L1,|DB|=L2,