设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点,O是原点,N是射线OM上的一点若OM*ON=120(OM、ON均为绝对值),求N点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:40:10
设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点,O是原点,N是射线OM上的一点若OM*ON=120(OM、ON均为绝对值),求N点的轨迹方程

设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点,O是原点,N是射线OM上的一点若OM*ON=120(OM、ON均为绝对值),求N点的轨迹方程
设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点,O是原点,N是射线OM上的一点
若OM*ON=120(OM、ON均为绝对值),求N点的轨迹方程

设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点,O是原点,N是射线OM上的一点若OM*ON=120(OM、ON均为绝对值),求N点的轨迹方程
圆C可写成:(x-3)*(x-3)+(y-4)*(y-4)=5*5
则圆过原点
|OM|·|ON|=120 所以|ON|=120/|OM|
因为O,M,N在同一射线上
设M(x1,y1) N(x2,y2) OM*OM=x1*x1+x2*x2
所以OM/ON=x1/x2=y1/y2
整理得 (1*x1+x2*x2)/120=x1/x2=y1/y2
由(1*x1+x2*x2)/120=x1/x2
得x2=120x1/(1*x1+x2*x2) ……①
由(1*x1+x2*x2)/120=y1/y2
得y2=120y1/(1*x1+x2*x2) ……②
由x1/x2=y1/y2得
x1=x2y1/y2 ……③
y1=x1y2/x2 ……④
由①④得
x1=120/(x2+y2*y2/x2)
由②③得
y1=120/(y2+x2*x2/y2)
最后将x1,y1带入原方程x2+y2-6x-8y=0中
便可得出答案

动点M(X,Y)是圆X2+Y2=2Y上的动点,则X2+Y2的取值范围.能带解析么? 设P,Q分别是抛物线y2=x和圆 x2+y2-6x+8=0上的动点,则|PQ|的最小值为(帮忙, 点P(x,y)是圆C:x2+y2+2x-2y=0上的动点,求x2+y2的最大值. 点P(x,y)是圆C:x2+y2+2x-2y=0上的动点,求x2+y2的最大值. 点P(x,y)是圆C:x2+y2+2x-2y=0上的动点,求x2+y2的最大值. M是圆C:x2+y2-6x-8y=0上的动点,O是坐标原点,N是射线OM上的点,|OM|·|ON|=120,求N点的轨迹方程. 1.点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆:x2+y2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是 ;最大值是 2.已知P(x,y)为圆x2+y2-4x-14y+45=0上的动点,求x2+y2+4x-6y+13的最大值和最小值 设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点,O是原点,N是射线OM上的一点若OM*ON=120(OM、ON均为绝对值),求N点的轨迹方程 设M(x,y)为椭圆x2+y2/4=1上的动点,求x+2y的最大值和最小值 已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m, 设M(x,y)为椭圆x2+y2/4=1上的动点,求x+2y的最大值和最小值2是指平方用参数方程做 再具体点 sina+4cosa怎么解? 点P(X,Y)是圆X2+Y2=2Y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,求a范围 设3x2+2y2=6X,且X、Y是实数,求X与X2+Y2的最大值 设P是圆X^2+Y^2=25上的动点,点D是P在X轴上的射影,M为PD上一点,且MD的绝对值等于4/5PD得绝对值(II)过点(3,0)且斜率为45的直线方程为:y=45(x-3),设直线与C的交点为A(x1,y1)B(x2,y2),将直线方 已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交,则实数m的取值范围为? 设A为圆(x+1)2+y2=4上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则P点的轨迹方程为 A.(x+1)2+y2=25 B.(x+1)2+y2=5 C.x2+(y+1)2=25 D.(x-1)2+y2=5 标准方程 (6 8:50:18)若P(x,y)是椭圆x2/12+y2/4=1上的一个动点,求xy的最大值 已知点P(x,y)是圆x2+y2-6x-4y+12=0上的动点,求1)x2+y2的最值 2)x+y的最值 3)P到直线x+y-1=0的距离d的最值?