1.△OAB的三个顶点时O(0,0).A(1,0).B(0,1),如果直线l:y=kx+b将三角形OAB的面积分成相等的两部分,且k>1,求k和b应满足的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:36:41
1.△OAB的三个顶点时O(0,0).A(1,0).B(0,1),如果直线l:y=kx+b将三角形OAB的面积分成相等的两部分,且k>1,求k和b应满足的关系.

1.△OAB的三个顶点时O(0,0).A(1,0).B(0,1),如果直线l:y=kx+b将三角形OAB的面积分成相等的两部分,且k>1,求k和b应满足的关系.
1.△OAB的三个顶点时O(0,0).A(1,0).B(0,1),如果直线l:y=kx+b将三角形OAB的面积分成相等的两部分,且k>1,求k和b应满足的关系.

1.△OAB的三个顶点时O(0,0).A(1,0).B(0,1),如果直线l:y=kx+b将三角形OAB的面积分成相等的两部分,且k>1,求k和b应满足的关系.
很显然b>=0不成立,所以b

这个需要知道的一点是:过重心的直线可将平面分为面积相等的两部分!

三角形的重心坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)即(1//3,1/3)
所以直线只需过这一点即可,与斜率没有关系!代入直线方程得:
1/3=1/3k+b;
即:k+3b=1

首先可以判断b<0
直线与x轴交点是 (-b/k,0)
直线AB方程是 x+y-1=0
l与AB交点为((1-b)/(1+k),(k+b)/(1+k))
所围成面积是 1/2*(1+b/k)*(k+b)/(1+k)=1/4
化简得
2(k+b)^2=k(k+1)
k^2-k+4kb+2b^2=0

k²+(4b-1)k+2b²=0.且b<0<k+b.

1.△OAB的三个顶点时O(0,0).A(1,0).B(0,1),如果直线l:y=kx+b将三角形OAB的面积分成相等的两部分,且k>1,求k和b应满足的关系. △ABO的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(2,4). (1)求△OAB的面积; (2)若O,A两点的△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(2,4).(1)求△OAB的面积;(2)若O,A两点的 已知三角形OAB的三个顶点的坐标为O(0,0),A(一2,2),B(一3,一4),求这个要角形的面积! 在直角坐标系内,三角形OAB的三个顶点坐标分别是在直角坐标系内,三角形OAB的三个顶点坐O(0,0)A(8,0)B(7,6),点D的坐标是(4,0),BD上的一点C的坐标是(5,2)1.比较三角形OBD的面积和三角形ABD的面积 如图8.△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(2,4). (1)求△OAB的面积; (2)若O,A两点的位置不变,P点在什么位置时,△OAP的面积是△OAB面积的2倍; (3)若B(2,4),O(0,0)不变,M 如图,已知Rt△OAB的两个顶点为A[6,0],B[0,8],O为原点,△OAB绕点A顺时针旋转90°,点O到达点O',点B到达点B'? △ABO三个顶点坐标为O(0,0),A(3,0),B(1,2) (1)求S△OAB (2)求点P在坐标轴上,△OBP的面积和△OBA 初三数学题(2013•重庆)在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整 如图:A,B两点的坐标(2,根号3),(3,0).(1)求△OAB的面积;(2)将△OAB向下平移根号3个单位,画出平移后的图形并写出所得到三角形O'A'B'三个顶点的坐标 如图,△OAB三个顶点坐标分别是O(0,0);A(2,0);B(0,4).(1)求三角形OAB的面积 (2)平移线段AB得到对应线段CD,点C的坐标为(4,2),连接OC,OD,求△OCD 的面积 在△OAB的三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(3,0),C(5,2),求△ABC的面积... △OAB的顶点O(0,0),A(2,1),B(10,1),直线CD⊥x轴,并且把△OAB的面积二等分.△OAB的顶点O(0,0),A(2,1),B(10,1),直线CD⊥x轴,并且把△OAB的面积二等分,若点D的坐标为(x,0),则x的值是? 三角形OAB的顶点为,O(0,0)A(2,1)B(10,1)直线cd垂直x轴,并把三角形OAB面积二等分,点d的坐标(未知...三角形OAB的顶点为,O(0,0)A(2,1)B(10,1)直线cd垂直x轴,并把三角形OAB面积二等分,点d的坐标(未知数,0). △ABO三个顶点的坐标分别是O(0,0),A(5,0),B(2,4).(1)求△ABO的面积;(2)若O、A两点不变,点P是平面内一动点,当点P的坐标满足什么条件时,△OAP的面积总是△OAB的面积的2倍?(3)若B、O 三角形ABO的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(2,4)若O A两点的位置不变,P点在什么位置时,三角形OAP的面积是三角形OAB面积的2倍 等腰RT△OAB中,∠OAB=90°,顶点O为坐标原点,顶点A,B在某反比例函数的图像上,点A的横坐标为2,则S△OAB= 如图,已知Rt△OAB的两个顶点为A[6,0],B[0,8],O为原点,△OAB绕点A顺时针旋转90°,点O到达点O',点B到达点B'(1)求点B丿的坐标(2)求直线AB丿对应的函数解析式 如图,三角形OAB的顶点坐标为O(0,0),A(5,2),B(-9,8),求角A的度数