每一个自然数不是奇数就是偶数,自然数是偶数当且仅当它能被2整除.并不是所有自然数都能被2整除因此,有些自然数是奇数.符号化此命题,并推证其结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:51:48
每一个自然数不是奇数就是偶数,自然数是偶数当且仅当它能被2整除.并不是所有自然数都能被2整除因此,有些自然数是奇数.符号化此命题,并推证其结论.

每一个自然数不是奇数就是偶数,自然数是偶数当且仅当它能被2整除.并不是所有自然数都能被2整除因此,有些自然数是奇数.符号化此命题,并推证其结论.
每一个自然数不是奇数就是偶数,自然数是偶数当且仅当它能被2整除.并不是所有自然数都能被2整除
因此,有些自然数是奇数.符号化此命题,并推证其结论.

每一个自然数不是奇数就是偶数,自然数是偶数当且仅当它能被2整除.并不是所有自然数都能被2整除因此,有些自然数是奇数.符号化此命题,并推证其结论.
因为打不出任取和存在,故以下分别用∏,∑表示全称量词和存在量词.是非,∩∪是逻辑交并不是集合交并.E(x):x是偶数,O(x):x是奇数,F(x):x能被2整除.
论域:所有自然数
条件分别是:∏x ( E(x) ∩ O(x) ),∏x ( E(x)F(x) ) ,∏x F(x)
结论:∑O(x)
演绎推理过程:
子句集{E(x),O(x),E(x)∪F(x),E(x)∪~F(x),F(a),O(x)}
利用归结原理可归结出NULL故结论成立.
(如果学过数理逻辑的话可以看懂)
当然这是一阶逻辑归结法,也可以用逻辑推论或形式推演来做