作业帮设a,b为有理数,c为无理数,若a+bc=2 求证：a=b=0好的话我还会加分的应该是设a，b为有理数，c为无理数，若a+bc=0 求证：a=b=0反证法，能具体一点吗最好是要有符号字母表示，不要全是文字，说b一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 22:17:11
设a,b为有理数,c为无理数,若a+bc=2 求证：a=b=0好的话我还会加分的应该是设a，b为有理数，c为无理数，若a+bc=0 求证：a=b=0反证法，能具体一点吗最好是要有符号字母表示，不要全是文字，说b一
设a,b为有理数,c为无理数,若a+bc=2 求证：a=b=0
好的话我还会加分的
应该是
设a，b为有理数，c为无理数，若a+bc=0 求证：a=b=0
反证法，能具体一点吗
最好是要有符号字母表示，不要全是文字，说b一定要是0，不然就是无理数，不可以，这个要用的话也要证
设a,b为有理数,c为无理数,若a+bc=2 求证：a=b=0好的话我还会加分的应该是设a，b为有理数，c为无理数，若a+bc=0 求证：a=b=0反证法，能具体一点吗最好是要有符号字母表示，不要全是文字，说b一
若b不等于0
则c=-a/b
a和b都是有理数且b不等于0
所以-a/b是有理数
所以c=-a/b不成立
所以b=0
则a=-bc=0
所以a=b=0
???
a=b=0
=左边为0,右边为2 0=2???
题目弄错了吧
还是a=2 b=0吧
反证法。如不等于0，则有理数等于无理数，显然不对。
假设a,b都不为0，则有：
a=-bc
左边有理，右边无理
“说b一定要是0，不然就是无理数，不可以，这个要用的话也要证
”啥意思？
可以用反证法来证明
假设a,b都不为0， 根据题意有：
a+bc=0
c=-a/b
由于a,b不为零，且为有理数，根据有理数四则运算性质，可知有理数的商，也为有理数，而c为无理数，矛盾，故假设不成立。
若b不等于0
c=-a/b是有理数，矛盾
所以b=0
代入知a=0
假设a,b都不为0，已知
a+bc=0
c=-a/b
由于a,b不为零，且为有理数，因为俩个有理数的商也是有理数，而c为无理数，矛盾，故假设不成立。所以a=0 b=0
a+bc=0, 则 bc = -a
如果b不等于0，那么等式的左边bc的结果就是无理数。 而右边a是有理数，两者是不可能相等的。所以b＝0， 当b＝0时，a也等于0
所以a＝b＝0
设a不等于b不等于0
c=a/(-b)
因为c是无理数，所以a b有一个为有理数，一个为无理数，与题设矛盾。
所以a=b=0
该题有错,要证明的结论与条件矛盾,如果a=b=0,还能使a+bc=2 成立吗?
若a+bc=0 求证：a=b=0
证明反证法,如果b不等于零,则由a+bc=0得c=-a/b,a，b为有理数,故-a/b也为有理数,这与c是无理数的事实矛盾,故b=0,于是a=-bc=0.
若b≠0。
因为a,b为有理数，而c为无理数，知道，bc一定是无理数。a+bc=0显然不成立！因为有理数与无理数的和还是无理数。则b=0。
又于是a+bc=0就变成了a=0。
可知道，此题得证！
任何命题的证明都必须经过两部，首先证明其存在性然后证明其唯一性。
我也来证明下这个命题的存在及唯一性。
若a=0且b=0那么a+bc=0,这样就证明了命题的存在性（合理性） 。
然后证明其唯一性（a=b=0是唯一的解）。
假设b不为0， 则a+bc=0可以写成 c=-a/b 的形式。显然c为有理数。与已知矛盾。所以b一定为0. （这是b的解的唯一性）。
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任何命题的证明都必须经过两部，首先证明其存在性然后证明其唯一性。
我也来证明下这个命题的存在及唯一性。
若a=0且b=0那么a+bc=0,这样就证明了命题的存在性（合理性） 。
然后证明其唯一性（a=b=0是唯一的解）。
假设b不为0， 则a+bc=0可以写成 c=-a/b 的形式。显然c为有理数。与已知矛盾。所以b一定为0. （这是b的解的唯一性）。
又因为b为0且a+bc=0，所以a也为0.（a的解的唯一性）。
快给我+分吧。。。
楼主我的回答是最好的。快加分吧。谢谢谢谢谢谢。
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