微方程y'-y=1的通解,如果用公式,没有X,公式弄不了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:24:13

微方程y'-y=1的通解,如果用公式,没有X,公式弄不了
微方程y'-y=1的通解,如果用公式,没有X,公式弄不了

结果:

y'=y+1
dy/dx=y+1
d(y+1)/dx=y+1
d(y+1)/(y+1)=dx
积分得ln(y+1)=x+c'
y+1=e^(x+c')=ce^x
y=ce^x-1为什么e^(x+c')=ce^x你去交卷吧，肯定是正确的，这题很简单。第一行移项，第二行把y'写成dy/dx,第三行dy=d(y+1) 第四行两边除以y+1,第五行用积分公...

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y'=y+1
dy/dx=y+1
d(y+1)/dx=y+1
d(y+1)/(y+1)=dx
积分得ln(y+1)=x+c'
y+1=e^(x+c')=ce^x
y=ce^x-1

收起

特征方程r-1=0
所以特解是y=Ce^x
观察得特解y=-1
所以通解是y=Ce^x-1

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