高中圆锥曲线 直线y=ax+b与抛物线y=1/4x^2+1相切于点p,若p点横坐标为整数,求a^2+b^2的最小值答案给的是1,我也看了一个解答,可我算出的是13/16,当P为(1,5/4)时 切线是y=1/2 x + 3/4 就得到了我的答案 求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:41:15
高中圆锥曲线 直线y=ax+b与抛物线y=1/4x^2+1相切于点p,若p点横坐标为整数,求a^2+b^2的最小值答案给的是1,我也看了一个解答,可我算出的是13/16,当P为(1,5/4)时 切线是y=1/2 x + 3/4 就得到了我的答案 求

高中圆锥曲线 直线y=ax+b与抛物线y=1/4x^2+1相切于点p,若p点横坐标为整数,求a^2+b^2的最小值答案给的是1,我也看了一个解答,可我算出的是13/16,当P为(1,5/4)时 切线是y=1/2 x + 3/4 就得到了我的答案 求
高中圆锥曲线 直线y=ax+b与抛物线y=1/4x^2+1相切于点p,若p点横坐标为整数,求a^2+b^2的最小值
答案给的是1,我也看了一个解答,可我算出的是13/16,当P为(1,5/4)时 切线是y=1/2 x + 3/4 就得到了我的答案 求解答

高中圆锥曲线 直线y=ax+b与抛物线y=1/4x^2+1相切于点p,若p点横坐标为整数,求a^2+b^2的最小值答案给的是1,我也看了一个解答,可我算出的是13/16,当P为(1,5/4)时 切线是y=1/2 x + 3/4 就得到了我的答案 求
抛物线是对称的,a^2+b^2的最小值,也是对称的
那么答案也是对称的
应该是 0 和 1 才是【正确】的
抛物线 y=1/4*x^2+1
导数 dy/dx=1/2*x
【假设】：
P 点横坐标是 m
那么 P（m,1/4*m^2+1）
切线方程为
y-(1/4*m^2+1)=1/2*m*(x-m)
y=1/2*m*x+(1/4*m^2+1)-1/2*m^2
对照直线 y=ax+b
a=1/2*m
b=(1/4*m^2+1)-1/2*m^2=1-1/4*m^2
a^2+b^2
=(1/2*m)^2+(1-1/4*m^2)^2
=1/4*m^2+1-1/2*m^2+(1/4*m^2)^2
=1-1/4*m^2+(1/4*m^2)^2
若 P 点横坐标是整数
m=0 ,a^2+b^2=1
m=±1 ,a^2+b^2=13/16
m=±2 ,a^2+b^2=1
最小值是 m=±1 ,a^2+b^2=13/16

推导后有这样的结论:a^2+b^2=(a^2-1/2)^2+3/4
另外有x0=2a,因为x0必须是整数,所以a只能取整数和二分之整数的形式..
因此,当a取1/2时,原式=13/16.
你的计算是正确的

高中圆锥曲线：抛物线y=ax^2,直线l1,l2互相垂直且都过（1,-2）,若抛物线与至少一条直线相交,求a的范围劳驾啊,可以追分. 高中圆锥曲线几何题抛物线C1：y=3x2 ( 高中圆锥曲线 直线y=ax+b与抛物线y=1/4x^2+1相切于点p,若p点横坐标为整数,求a^2+b^2的最小值答案给的是1,我也看了一个解答,可我算出的是13/16,当P为(1,5/4)时 切线是y=1/2 x + 3/4 就得到了我的答案 求 直线与圆锥曲线问题.1、设抛物线y=ax^2(a>0)与直线y=kx+b有两个交点,其横坐标分别为x1,x2,直线与x轴交点,而直线y=kx+b（k不等于0）与x轴交点的横坐标是x3,那么x1、x2、x3的关系是..）2、抛物线y^2=4x 高中平面几何圆锥曲线综合.谢谢.已知点M（1,y）在抛物线C:y²=2px（p>0）上,M点到抛物线的焦点距离为2,直线l:y=－1/2x+b与抛物线交于A,B两点.若以AB为直线的圆与x轴相切,求b的值.注：用弦长公 圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+[BC]的最小值 抛物线y=ax＾2与直线y=3x-b只有一个公共点,则b= 圆锥与圆锥曲线问题求a的取值范围,使得抛物线y=ax^2-1（a≠0）上总有关于直线L：x+y=0的对称的两点 高考圆锥曲线中抛物线结论问题就是有一些列圆锥曲线中抛物线方程过焦点直线与抛物线交A,B两点,焦点为F,A（x1,y1)B(x2,y2),y²=2px(p＞0）,直线AB的倾斜角为α,则有y1y2=-p²,x1x2=p²/4,AB=2p/si 高二数学圆锥曲线抛物线与直线位置关系题目过点P(-1,-2)作斜率为π/4的直线交抛物线y^2=2ax于A,B两点,若线段PA,AB,PB成等比数列,求抛物线方程.看我的解答：A（x1,y1）B（x2,y2）联立y2=2axy+2=x+1得到 两题高中圆锥曲线题（有答案,急）⒈ 设抛物线y^2 =2x 的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于C,若BF=2,则△BCF与△ACF的面积之比为多少?4/5⒉ 已知椭圆 抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式! 抛物线y=aX^2与直线y =2X+3交与A,B两点 A的横坐标为3 ,求B的坐标 抛物线y=aX^2与直线y =2X+3交与A,B两点 A的横坐标为3 ,求B的坐标 直线y=2x+3与抛物线y=ax²交与A、B两点,已知A点横坐标为3,则B点坐标为 圆锥曲线与直线的交点问题到直线y=x+3的距离最短的抛物线y2=4x上的点的坐标是 直线与圆锥曲线,若抛物线y=ax^2-1上总存在关于直线x+y=0对称的俩点,则实数a的取值范围为这道题老师说有个巧方法（计算量不大的）,好像把抛物线给对称了下传统算法就算了,答案我有了,这个 已知抛物线Y=ax平方与直线y=2x-3相交于点（1,b）,求：抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点坐标所构成的三角形的面积