高中数学(二倍角公式)已知sin2α=1/4,π/4<α<π/2,则cosα-sinα的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:59:24
高中数学(二倍角公式)已知sin2α=1/4,π/4<α<π/2,则cosα-sinα的值是?

高中数学(二倍角公式)已知sin2α=1/4,π/4<α<π/2,则cosα-sinα的值是?
高中数学(二倍角公式)
已知sin2α=1/4,π/4<α<π/2,则cosα-sinα的值是?

高中数学(二倍角公式)已知sin2α=1/4,π/4<α<π/2,则cosα-sinα的值是?
问题不是很难,可以这样解决:
首先,根据角的范围知道,角在第一象限,正弦余弦都是正值,且余弦要小于正弦,
所以cosα-sinα

(cosα-sinα)^2=(cosα)^2-2sinαcosα+(sinα)^2=(cosα)^2+(sinα)^2-sin2α=1-1/4=3/4
由于π/4<α<π/2 则cosα-sinα<0 即cosα-sinα=-√3/2