高等数学函数连续、可导性问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:08:38
高等数学函数连续、可导性问题
高等数学函数连续、可导性问题
高等数学函数连续、可导性问题
当你接触L'hospital 定理之后你就明白了,
lim(x->0)时,f(x)=g(x)/x=(g(x)-0)/(x-0)=(g(x)-g(0))/(x-0)=g'(0)=0 和f(0)相等,说明连续
lim(x->0)时f'(x)=(f(x)-f(0))/(x-0)=g(x)/x/x=g'(x)/x=g''(x)=g''(0)
因为g(x)二阶可导,所以g"(0)存在...
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当你接触L'hospital 定理之后你就明白了,
lim(x->0)时,f(x)=g(x)/x=(g(x)-0)/(x-0)=(g(x)-g(0))/(x-0)=g'(0)=0 和f(0)相等,说明连续
lim(x->0)时f'(x)=(f(x)-f(0))/(x-0)=g(x)/x/x=g'(x)/x=g''(x)=g''(0)
因为g(x)二阶可导,所以g"(0)存在,即f‘(0)存在
说白了,f(x)就是g(x)在0附近的导函数,g(x)二阶可导,f(x)当然一阶可导
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你做的没错,解析是无法说明导函数连续的。
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