数列综合题一已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=1+1/an,我们知道当a取不同的值时,得到不同数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,3/2,5/3,...当a=2时,得到有穷数列:-0.5,-1,0设数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=1/(bn-1),求证a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:55:47
数列综合题一已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=1+1/an,我们知道当a取不同的值时,得到不同数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,3/2,5/3,...当a=2时,得到有穷数列:-0.5,-1,0设数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=1/(bn-1),求证a

数列综合题一已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=1+1/an,我们知道当a取不同的值时,得到不同数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,3/2,5/3,...当a=2时,得到有穷数列:-0.5,-1,0设数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=1/(bn-1),求证a
数列综合题一
已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=1+1/an,我们知道当a取不同的值时,得到不同数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,3/2,5/3,...当a=2时,得到有穷数列:-0.5,-1,0
设数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=1/(bn-1),求证a取数列{bn}中任一个数,都可得到有穷数列{an}.

数列综合题一已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=1+1/an,我们知道当a取不同的值时,得到不同数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,3/2,5/3,...当a=2时,得到有穷数列:-0.5,-1,0设数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=1/(bn-1),求证a
证明:首先有b(n+1)=1/(bn-1)
所以1/b(n+1)=bn-1
数学归纳法:
(1)当a=b1时,有
a2=1+1/a1=1+1/(-1)=0
是有穷数列
(2)设当a=bk时,an是有穷数列
则当a=b(k+1)时,
a2=1+1/a1
=1+1/b(k+1)
=1+bk-1
=bk
由于a=bk是又穷数列,所以a2=bk也是有穷数列
所以a=b(k+1)也是有穷数列
综上所述a取数列{bn}中任一个数,都可得到有穷数列{an}.

一到数列题已知数列an满足a1=1 a(n+1)=an+(2n+3),求通项公式an 数列综合题一已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=1+1/an,我们知道当a取不同的值时,得到不同数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,3/2,5/3,...当a=2时,得到有穷数列:-0.5,-1,0设数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=1/(bn-1),求证a 数列题,求通项已知数列{An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列{An}的通项公式 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 数学必修五的题1已知数列{an}满足an=n^2+n,那么:a 0是数列中的一顶 b 21是数列中的一顶 c 702是数列中的一顶 d 30不是数列中的一顶2数列-1,8/5,-15/7,24/9…的通顶公式an可能是?3数列{an}由a1=2,an+1=an+2 已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式 已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7 在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0.一,求数列{An}的通项公式二,求数列{An}的前n项和. 超难数列题哦已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{an}满足Sn=1/2a(n-1)首项a1=1,求数列{an}通项公式 一道数学数列题已知数列{an}的首项a1=1/3,且满足1/a(n+1)=1/an+5,则a2009= 高二必修五数列相关解答题 已知数列{an}满足a n+1 = 2an+1(n∈N*),且a1=1 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列an满足条件a1=-2 a(n+1)=2an/(1-an) 则an=