若tanα.tantβ是方程x^2-8x+5的两根且α.β为锐角,则的值cos(α+β)为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:16:03
若tanα.tantβ是方程x^2-8x+5的两根且α.β为锐角,则的值cos(α+β)为

若tanα.tantβ是方程x^2-8x+5的两根且α.β为锐角,则的值cos(α+β)为
若tanα.tantβ是方程x^2-8x+5的两根且α.β为锐角,则的值cos(α+β)为

若tanα.tantβ是方程x^2-8x+5的两根且α.β为锐角,则的值cos(α+β)为
根据韦达定理得:
tana+tanb=8
tana*tanb=5
sina/cosa+sinb/cosb=8
sinacosb+cosasinb=8cosacosb
sin(a+b)=8cosacosb
sina/cosa*sinb/cosb=5
sina*sinb=5cosacosb
cosacosb-sinasinb=-4cosacosb
cos(a+b)=-4cosacosb
所以:cos(a+b)=-1/2sin(a+b)