A(3,0)B(0,4),是三角形ABO内切圆上的点,求|PA|^2+|PB|^2+|PO|^2mas和min

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:55:15
A(3,0)B(0,4),是三角形ABO内切圆上的点,求|PA|^2+|PB|^2+|PO|^2mas和min

A(3,0)B(0,4),是三角形ABO内切圆上的点,求|PA|^2+|PB|^2+|PO|^2mas和min
A(3,0)B(0,4),是三角形ABO内切圆上的点,求|PA|^2+|PB|^2+|PO|^2mas和min

A(3,0)B(0,4),是三角形ABO内切圆上的点,求|PA|^2+|PB|^2+|PO|^2mas和min
AB方程:y+4x/3-4=0
设内切圆圆心(x,x) (第一象限直角的角平分线上)
它到AB的距离=|7x/3-4|/根号[1+(4/3)^2]=x
即|7x/3-4|=3x/5,解出x=15/11,另外一个解舍去(在AB上方).
内切圆圆心(15/11,15/11),半径=15/11,方程(x-15/11)^2+(y-15/11)^2=(15/11)^2
=>x^2+y^2=30(x+y)/11-225/121 (1)
设P点坐标(x,y)
|PA|^2+|PB|^2+|PO|^2=(x-3)^2+y^2+x^2+(y-4)^2+x^2+y^2=3(x^2+y^2)-6x-8y+25
=90(x+y)/11-675/121-6x-8y+25
=(24x+2y)/11+19+51/121
P点坐标可以设为((1+cosa)*15/11,(1+sina)*15/11)
上式=(360(1+cosa)+30(1+sina))/121+19+51/121
=(30sina+360cosa)/121+22+78/121
然后可以求出最大和最小值.(30根号145/121+22+78/121,
-30根号145/121+22+78/121)
感觉结果太复杂,请LZ自己再检查吧.

A(3,0)B(0,4)

求高中圆的方程!已知三角形ABO的顶点坐标分别是A(-1,-2),B(1,4),C(3,0),求三角形ABO外接圆的方程 计算图中三角形ABO的面积.A(3,5)B(4,2),O(0,0) 若直角三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(4,0),B(0,3),o(0,0),则三角形ABO的内切圆的方程为()?答案是(x-1)^2+(y-1)^2=1为什么? A(3,0)B(0,4),是三角形ABO内切圆上的点,求|PA|^2+|PB|^2+|PO|^2mas和min 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4)B(-1,-2)O(0,0),求三角形ABO的面积 求三角形内心的坐标已知A(3,0)B(0,4),求三角形ABO的内心的坐标,最好给出过程 如图,在三角形ABO中,点O为坐标远点,A、B两点的坐标分别为A(4,4),B(5,0),求三角形ABO的面积 已知坐标平面内三个点A【1,3】B【3,1】0【0,0】求三角形ABO面积 平面直角坐标系球面积1、三角形ABC的顶点坐标分别为A(1,2),B(-3,-2/3),C(0,0),直线AB与X轴的交点D(-2,0)求三角形ABC的面积.2、三角形ABO的顶点坐标分别为A(-3,4),O(0,0)B(5,5),求三角形ABO的面 在三角形ABO中.O为原点.A(1,cos@),B(sin@,1)@在(0,π/2]面积最大时..@=?在三角形ABO中.O为原点.A(1,cos@),B(sin@,1)@在(0,π/2]面积最大时..@=( ).A,=π/6 B,=π/4 C=π/3 D=π/2 过抛物线x^2=2py(P>0)的焦点F做直线交抛物线于A、B两点,o为坐标原点1.证明:△ABO是钝角三角形2.求三角形ABO面积最小值 已知三角形ABO三个顶点,A(-3,0),B(0,6),O(0,0)求过顶点且将三角形面积分为1:3的直线的方程 已知两点A(-2,1),B(-3,0) (1)把三角形ABO绕O点顺时针旋转90度,得到三角形CDO,求C,D两点的坐标 已知两点A(-2,1),B(-3,0) (1)把三角形ABO绕O点逆时针旋转90度 求a和B 旋转后的坐标 平面直角坐标系中有两点,A(2,3),B(4,2),o是原点,则三角形ABO的面积是? 如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(-√2.√2),B(√3,√3+2√2)O(0,0),求三角形ABO的面积 如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(-√2.√2),B(√3,√3+2√2)O(0,0),求三角形ABO的面积 如图,已知在平面直角坐标系中,三角形ABO的两条直角边OA、OB分别在X轴、Y轴上,AB=5,A(3,0),B(0,4),求三角形AOB的面积