已知a>1.b>1.c>1,且lga+lgb=1.求证:logaC+logbC>4lgc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:24:57
已知a>1.b>1.c>1,且lga+lgb=1.求证:logaC+logbC>4lgc

已知a>1.b>1.c>1,且lga+lgb=1.求证:logaC+logbC>4lgc
已知a>1.b>1.c>1,且lga+lgb=1.求证:logaC+logbC>4lgc

已知a>1.b>1.c>1,且lga+lgb=1.求证:logaC+logbC>4lgc
lgc=log(ab)c=1/log(c)ab=1/[log(c)a+log(c)b]
设log(c)a=m,log(c)b=n m,n>0
原式子等价于1/m+1/n>4/(m+n)
等价于(m+n)^2>4mn
容易证明上式成立.
我觉得是大于等于~

已知a>1.b>1.c>1,且lga+lgb=1.求证:logaC+logbC>4lgc 已知a>1,b>1,c>1且lga+lgb=1求证loga(a底数)c+logb(b底数)>=4lgc 已知lga,lgb,lgc与lga-lg2b,lg2b-lg3c,lg3c-lga依次成等差数列,求a,b,c之比 已知a,b均为正实数,且a²+b²=7ab,求证:lga+b/3=1/2(lga+lgb) 求大神~~ 已知a>1,b>1,且ab=8,求lga*lgb的最大值. 已知a>1 b>1且ab=8 求lga*lg2b的最大值 1.若2的6a次方=3的3b次方=6的2a次方,求证:3ab-2ac=bc2.已知lga+|lgb|=-2,|lga|+lgb=-3,求a与b的值3.设a,b,c是三角形ABC的三边,且a不等于1,b小于c,若log(c+b)底a+log(c-b)底a=2log(c+b)底a*log(c-b)底a,判断三角形A 已知a=lgA,b=lgB,c=lgC,满足ABC=1.求证:A^(1/b+1/c)·B^(1/c+1/a)·C^(1/a+1/b)=1/1000 已知a>4,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)=? 已知a>4,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)=? 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等跟已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等根 判断三角形ABC的形状 已知a,b>1,0<c<1,且lga+lgb=1,求证:logac+logbc≤1lgc 已知a,b,c都是正数,且不全相等,求证:lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc 已知a>b>c>d>0,且a,b,c,d成等差数列,使比较lga/b,lgb/c,lgc/d的大小关系 一道数学题,有点难!已知a,b,c都是不小于1的实数,它们的几为10,且a^lga,b^lgb,c^lgc之积不小于10,求a,b,c.它们的积为10, 已知a,b,c都是不小于1的实数,它们的积为10,且a的lga次方,b的lgb次方,c的lgc次方的积不小于10,求a,b,c的值. 已知a、b、c是直角三角形的三边,c为斜边,且a>1,b>1,若lgc=lga+lgb,求证:arcsin1/a+arcsin1/b=∏/2 a^lga*b^lgb*c^lgc=1求abc