变化率的数学问题有一个等边三角形,边长为20厘米.其顶点每秒向对边的中点以1.5厘米/秒的速度靠近,假设其保持为等边三角形.当三角形消失时,求其消失时刻面积的变化率.谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:03:01
变化率的数学问题有一个等边三角形,边长为20厘米.其顶点每秒向对边的中点以1.5厘米/秒的速度靠近,假设其保持为等边三角形.当三角形消失时,求其消失时刻面积的变化率.谢谢~

变化率的数学问题有一个等边三角形,边长为20厘米.其顶点每秒向对边的中点以1.5厘米/秒的速度靠近,假设其保持为等边三角形.当三角形消失时,求其消失时刻面积的变化率.谢谢~
变化率的数学问题
有一个等边三角形,边长为20厘米.其顶点每秒向对边的中点以1.5厘米/秒的速度靠近,假设其保持为等边三角形.当三角形消失时,求其消失时刻面积的变化率.
谢谢~

变化率的数学问题有一个等边三角形,边长为20厘米.其顶点每秒向对边的中点以1.5厘米/秒的速度靠近,假设其保持为等边三角形.当三角形消失时,求其消失时刻面积的变化率.谢谢~
等边三角形ABC,D为边BC上的高,动点E从顶点A向D以1.5CM/S的速度靠近,EFG为动点t秒钟后的位置,有
AE=1.5t
AD=20*√3/2=10√3CM,
ED=AD-AE=10√3-1.5t
△EFG为等边三角形
FG=2*ED/√3=2√3/3*(10√3-1.5t)
S△EFG=1/2*ED*FG=1/2(10√3-1.5t)*2√3/3*(10√3-1.5t)
=√3/3*(2.25t^2-30√3t+300)
S'=√3/3*(4.5t-30√3)
三角形消失在时间T时消失,T=10√3/1.5=20√3/3
此时S'=√3/3(4.5*20√3/3-30√3)=0

变化率的数学问题有一个等边三角形,边长为20厘米.其顶点每秒向对边的中点以1.5厘米/秒的速度靠近,假设其保持为等边三角形.当三角形消失时,求其消失时刻面积的变化率.谢谢~ 数学 图形问题 如下图,求阴影部分(紫色部分)的面积一个等边三角形,高为4cm,边长为8cm,求紫色部分的面积. 用边长为1的9个等边三角形拼在一起组成一个边长为3的等边三角形,则新图形中有几个平行四边形 问个关于圆内接等边三角形的问题!已知一个圆的半径,在圆里内接一个等边三角形,求三角形的边长?最好有公式, 一个边长为6的等边三角形的高是多少 一个等边三角形,知道边长为6,求它的面积 怎样画一个边长为4厘米的等边三角形? 一个等边三角形的外接圆的半径为6厘米,则该等边三角形的边长为 一个等边三角形的边长是3厘米,如果用这样的等边三角形拼成一个边长为12厘米的大等边三角形需要多少个这样的等边三角形? 若一个等边三角形的边长为4,则这个等边三角形的面积为多少? 一个圆,中间是等边六角形,中间还有一个等边三角形,三角形中间有一个等边三角形,已知圆直径为150cm,求每个图形的边长? 已知一个等边三角形的边长为2根号2求这个等边三角形的面积 一个等边三角形的边长为2,求这个等边三角形的面积 一个等边三角形的边长为2,求这个等边三角形的面积 以等边三角形高为边长再做等边三角形设第一个等边三角形边长为n,做高,以这条高线再做等边三角形,再做高,再以高线为边长做等边三角形,如此类推第10个三角形的变长为:有简便方法最好 有一个等边三角形它的周长是24厘米,减去一个边长为4厘米的等边三角形后恰好是一有一个等边三角形它的周长是24厘米减去一个边长为4厘米的等边三角形后恰好是一个等腰梯形小等边三角形 关于真空中有三个点电荷,他们固定在边长为50cm的等边三角形的三个顶点上……的一个步骤问题真空中有三个点电荷,他们固定在边长为50cm的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是+2*10^-6C, 在一个边长为2的等边三角形中做一个正方形,求正方形的边长