证明:当x>1时,e的x次方>ex.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:13:20
证明:当x>1时,e的x次方>ex.
证明:当x>1时,e的x次方>ex.
证明:当x>1时,e的x次方>ex.
设y=e^x-ex
y'=e^x-e
当x>=1时,y‘>=0
所以y在[1,正无穷)上市单增的
所以当x>1时,e^x-ex>0,即e^x>ex
如果知道泰勒公式,用泰勒公式展开也行
e^x,在x=1处展开为e^x=e+e(x-1)+e/2(x-1)^2+···+[e/(n!)](x-1)^n
x>1是,后面每一项都是大于0的,所以e^x>e+e(x-1)=ex
x>1时候,f(x)=e^x-ex>f(1)=0 所以 当x>1时,e的x次方>ex 希望对你有所帮助
设y=e^x-ex
y'=e^x-e 令 y'>=0
得 x>=1时,y‘>=0
所以y在[1,正无穷)上y是单调递增的
所以当x>1时,e^x-ex>0,即e^x>ex
证明:当x>1时,e的x次方>ex.
证明:当x>1时,e的x次方大于ex?
证明当x>1时,e的x次方>ex
证明当x>1时,e的x方>ex
证明,当x>1时,e的x次方>ex(应该是用拉格朗日中值定理吧)
证明当x>1时e^x>ex
证明当X不等于1时有ex>ex前面的X是次方
1,证明当X>0时,e的x次方>1+x 2,证明当X>1时,恒有e的x次方>ex
当X不等于1时,证明e的x方大于ex
微积分,利用中值定理证明不等式的练习题1、当b>a时,证明arctan b-arctan a>b-a2、当x≥1时,证明 e的x次方≥ex.
证明(1)当x>1时,e^x>ex要用到罗尔定理
证明不等式:当x大于e时,e的x次方大于x的e次方
求当x趋向于负无穷时(1+x)ex/(ex-1)的极限,式中ex为e的x次幂
limx(ex-1) 求X趋于无穷时 e的X次方减1的极限
证明e^x≥ex证明e的x次幂大于等于ex
当x不等于0时,证明:e的x次方大于1+x
证明:当x>0时,不等式e的x次方>1+x成立.
证明:当x>0时,e的x次方大于1+x