[x^（1/x)]求导是多少啊?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:41:49

[x^（1/x)]求导是多少啊?
[x^（1/x)]求导是多少啊?

[x^（1/x)]求导是多少啊?
x^（1/x) = e^[1/x*lnx]
[x^（1/x)]' = [e^[1/x*lnx]]'=e^[1/x*lnx]*[1/x^2-1/x^2*lnx ]
=x^（1/x)*(1-lnx)/x^2

y=x^（1/x)
ln y=(ln x)/x ,
两边求导：y'/y=(1-ln x)/x^2
于是y'=y*(1-ln x)/x^2=(1-ln x)*x^(1/x-2).

幂指函数求导
[x^（1/x)]=e^ln[x^（1/x)]=e^[(1/x)lnx]
求导=e^[(1/x)lnx]*(lnx/(-x^2)+1/x^2)=[x^（1/x)]*(1-lnx)/x^2

[x^（1/x)]求导是多少啊? x/(1+x)求导 f(x)=a(x+1/x)-lnx求导是多少请问x^2/(1+x^2)求导结果是多少? 求导计算题（4x+2）^2x求导的话是多少啊 2/1+x 求导? 1+2/x 求导? ln(x+1) 求导 x/(1-cosx) 求导 arctan(1/x)求导 ax/(1-x)求导求导√(X+1) （1+x）求导 1/x^2求导, x/1+x^2求导 (-x)(1+x)^n求导 y=arcsin根号x求导是多少啊? 3x的3次方求导后是多少,谁知道啊