高数,定积分,为什么∫[x,a]xf(t)dt=x∫[x,a]f(t)dt?中括号里的表示[积分上限,积分下限]为什么x可以移出来,这样的话x岂不是像常数一样,x不应该是自变量,t不是中间变量吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:32:30
高数,定积分,为什么∫[x,a]xf(t)dt=x∫[x,a]f(t)dt?中括号里的表示[积分上限,积分下限]为什么x可以移出来,这样的话x岂不是像常数一样,x不应该是自变量,t不是中间变量吗?

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高数,定积分,为什么∫[x,a]xf(t)dt=x∫[x,a]f(t)dt?中括号里的表示[积分上限,积分下限]
为什么x可以移出来,这样的话x岂不是像常数一样,x不应该是自变量,t不是中间变量吗?

高数,定积分,为什么∫[x,a]xf(t)dt=x∫[x,a]f(t)dt?中括号里的表示[积分上限,积分下限]为什么x可以移出来,这样的话x岂不是像常数一样,x不应该是自变量,t不是中间变量吗?
因为是对t求积分 与x无关啊,就是y=f(t),对y求积分啊,与x无关的

注意后面是dt
不是dx
那你就可以把x理解成常数,可以直接放到前面去