已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围用高一上学期的数学方法,不要用求导.回复楼上:x并不是无限小啊,怎么可以忽视不计

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:23:18
已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围用高一上学期的数学方法,不要用求导.回复楼上:x并不是无限小啊,怎么可以忽视不计

已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围用高一上学期的数学方法,不要用求导.回复楼上:x并不是无限小啊,怎么可以忽视不计
已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
用高一上学期的数学方法,不要用求导.
回复楼上:x并不是无限小啊,怎么可以忽视不计

已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围用高一上学期的数学方法,不要用求导.回复楼上:x并不是无限小啊,怎么可以忽视不计
当X=3时
f(X)=3a+1/9
当X由3增加x时有
f(3+x)=3a+ax+1/(3+x)^2>3a+1/9
ax+1/(3+x)^2>1/9
ax(3+x)^2+1>(3+x)^2/9
9ax+6ax^2+ax^3+1>1+6x/9+x^2/9
9ax+6ax^2+ax^3>6x/9+x^2/9
当x无限小时,可把6ax^2、ax^3、x^2/9忽略不计
故有9ax>6x/9
a>6/81