某水池装有编号为1.2.3……9的9个进水管,已经所开水管的号码与水池灌满的时间如下：———————————————————————— 1 2 3 4 5 6 7 8 9水管号— 2 3 4 5 6 7 8 9 10、 、 、 、

某水池装有编号为1.2.3……9的9个进水管,已经所开水管的号码与水池灌满的时间如下：———————————————————————— 1 2 3 4 5 6 7 8 9水管号— 2 3 4 5 6 7 8 9 10、 、 、 、
某水池装有编号为1.2.3……9的9个进水管,已经所开水管的号码与水池灌满的时间如下：
———————————————————————
— 1 2 3 4 5 6 7 8 9
水管号
— 2 3 4 5 6 7 8 9 10
、 、 、 、 、 、 、 、
时间- 2 4 8 16 31 62 124 248 496
（小时）
问9个水管一道开,几个小时可以把水池灌满?
（原题操写）
没有抄错，一样的，如果是32我也知道做！（请写过程）

某水池装有编号为1.2.3……9的9个进水管,已经所开水管的号码与水池灌满的时间如下：———————————————————————— 1 2 3 4 5 6 7 8 9水管号— 2 3 4 5 6 7 8 9 10、 、 、 、
1/(1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496)
就是感觉你抄错题了,从31开始,应该是32,后面的各是前一个数的2倍
原式=1/(15/16+31/496)=1/（15/16+1/16）=1
所以,答案为一小时

1/(1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496)

把1/2+1/4+......+1/496加起来就得到一个小时(9个水管一道开)可以把水池灌的程度,假设结果为x,则x得倒数就是9个水管一道开把水池灌满的小时数.这里正好x=1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=1,所以答案是1小时.
题目没错,没做出之前不要怀疑.
这个题目的困难之处恐怕在怎么计算1/2+1/4+1/8+1/16...

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把1/2+1/4+......+1/496加起来就得到一个小时(9个水管一道开)可以把水池灌的程度,假设结果为x,则x得倒数就是9个水管一道开把水池灌满的小时数.这里正好x=1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=1,所以答案是1小时.
题目没错,没做出之前不要怀疑.
这个题目的困难之处恐怕在怎么计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496的值了,其实百度的搜索引擎本身就是一个计算器,只要把1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496输入到www.baidu.com搜索框里面点击"百度搜索"就得到了答案咯。。。。

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x=1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496＝1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496+1/496-1/496=1-1/16+2/31-1/496=15/16+2/31-1/496=15/16+32/496-1/496=15/16+31/496=15/16+1/16=1
1/...

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x=1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496＝1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496+1/496-1/496=1-1/16+2/31-1/496=15/16+2/31-1/496=15/16+32/496-1/496=15/16+31/496=15/16+1/16=1
1/1=1所以是一小时，经理说的很对是1但作习题主要是锻炼自己的思维所以大家平时不要用计算器，考试时这种题你说使用计算器做的是不会有分的。但有些时候例外，那就是小技巧了。

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x=1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496＝1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496+1/496-1/496=1-1/16+2/31-1/496=15/16+2/31-1/496=15/16+32/496-1/496=15/16+31/496=15/16+1/16=1