几何数学题(四边形)如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:08:46
几何数学题(四边形)如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形

几何数学题(四边形)如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
几何数学题(四边形)
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形

几何数学题(四边形)如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
证:∵GF=GC,∴∠GFC=∠C,∵AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C
∴∠GFC=∠C ∴AB∥GF 又∵GF=AE ∴四边形AEFG是平行四边形
∵∠FGC=180º-∠GFC-∠C =180º-2∠GFC,且∠FGC=2∠EFB
∴2∠EFB=180º-2∠GFC
∴2∠EFB﹢2∠GFC=180º
∴∠EFB+∠GFC=90º
∴∠EFG=180º-90º=90º,
∴四边形AEFG是矩形

(1)
因为:梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD
所以:∠B=∠C
而GF=GC,所以∠GFC=∠C
所以∠GFC=∠B
所以AB与GF平行,而AE=GF,所以AEFG是平行四边形
(2)
GF=GC,所以∠GFC=∠C
∠FGC=180度-2∠GFC
而∠FGC=2∠EFB,
所以∠EFB+∠GFC=90度,

全部展开

(1)
因为:梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD
所以:∠B=∠C
而GF=GC,所以∠GFC=∠C
所以∠GFC=∠B
所以AB与GF平行,而AE=GF,所以AEFG是平行四边形
(2)
GF=GC,所以∠GFC=∠C
∠FGC=180度-2∠GFC
而∠FGC=2∠EFB,
所以∠EFB+∠GFC=90度,
所以∠EFG=90度
所以AEFG是矩形

收起

证明:
(1)因为GF=GC 所以所以 AE平行GF 所以四边形AEFG是平行四边形
(2)因为角∠FGC=2∠EFB 所以角GFC=(180-∠FGC)/2 既角GFC=90-角BEF
所以角EFG是直角,又因为四边形AEFG是平行四边形,所以它是矩形。

GF=GC,
角C=角GFC,
AB=CD,
角B=角C ,
角B=角GFC,
AB平行于GF且AE=GF
四边形AEFG是平行四边形

几何数学题(四边形)如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形 一道有关梯形的数学题如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 一到几何数学题如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,圆O为内切圆,求角AOD的度数 一道初中数学几何题(配图)(望速速解答)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC如果E是BC的中点,求证四边形ABED是菱形 几何数学题,如图,梯形ABCD中,AD\BC,AB=CD,AC垂直于BD于O点, 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 初二下数学题(有关梯形的中位线)如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,EF是中位线,G是BC上任意一点,三角形GEF的面积是2根号2平方厘米,求梯形ABCD的面积.(最好写上必要的几何证明过程, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD 如图,在矩形ABCD中,AE=DF.求证四边形EBCF是等腰梯形 球一道初二几何证明的数学题在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F是AB上的两点,且DE平行BC,CF平行AD,试说明四边形CDEF为等腰梯形. 八年级几何梯形问题已知,如图四边形ABCD中,∠ ABC和∠ BCD的平分线的交点E在AD上,且BE⊥CE,E是AD中点,AB+CD≠AD.求证:四边形ABCD是梯形. 初二几何正方形问题如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,CF交BD于点G.求证:四边形ABGE是等腰梯形. 如图 四边形abcd(等腰梯形)∠A=∠B AC=BD求证AB平行CD 四边形abcd、等腰梯形 一道几何题,以代图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=2AD,F,G分别是BC,CD的中点,连接AF,FC,过点D做DE平行GF叫AF与点E(1)证明△AED全等于△CGF(2)若梯形ABCD为直角梯形,判断四边形DEFC是什么特殊的四边形? 证梯形的1道数学题如图,四边形ABCD是矩形,P不属于面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F,求证:四边形BCFE是梯形. 几何数学题,如图 求一道有关于几何的数学题的答案与解法.如图,在菱形ABCD中AE⊥BC于E点,CE=1,且AE/BC=5/3,求四边形AECD的周长.