作业帮大家看看我哪里写错了,并纠正,已知圆O:x²+y²=16,直线l:x=8.P为直线l上任意一点,自P作圆的两条切线,切点为A、B,求切点弦AB的中点M的轨迹方程.此题不难,大家有其他好方法的也可以分享!设
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:36:15
大家看看我哪里写错了,并纠正,已知圆O:x²+y²=16,直线l:x=8.P为直线l上任意一点,自P作圆的两条切线,切点为A、B,求切点弦AB的中点M的轨迹方程.此题不难,大家有其他好方法的也可以分享!设
大家看看我哪里写错了,并纠正,
已知圆O:x²+y²=16,直线l:x=8.P为直线l上任意一点,自P作圆的两条切线,切点为A、B,求切点弦AB的中点M的轨迹方程.
此题不难,大家有其他好方法的也可以分享!
设M(x,y),A(8,b)
|PO|·|BM|=|PB|·|OB|即√(64+b²)*√(16-x²-y²)=(√(64+b²-16))*4
设过PO的直线方程为y=kx,可得方程
y=kx b=k8 联立解得b=8y/x
代入,得25x²+33y²=0
好吧,打错了,把第四行的A改成P
想想也知道我设的是P点嘛..
答案是x²+y²-2x=0(x≠0)
大家看看我哪里写错了,并纠正,已知圆O:x²+y²=16,直线l:x=8.P为直线l上任意一点,自P作圆的两条切线,切点为A、B,求切点弦AB的中点M的轨迹方程.此题不难,大家有其他好方法的也可以分享!设
由条件可知圆O为半径=4,以（0,0)为圆心的圆.
直线L=8与圆O不相交.
则对于L上所以的点均满足题意.
显然AB弦的中点M就时OP与AB的交点
且AB⊥OP,∠OAP为直角,所以△OMA∽△OAP
则OM/OA=OA/OP,OA=R=4
则OM=16/OP
设P点坐标为(8,y),M点坐标为（a,b）
则a=8*OM/OP,b=y*OM/OP
化简后a=8*16/OP²,b=y*16/OP²
OP^2=8^2+y^2
则（a/16)^2+(b/16)^2=1/(8^2+y^2)=a/8/16
化简后：(a-1)^2+b^2=1
则M为圆(x-1)^2+y^2=1
祝你学习愉快