如图,四边形中,AB‖CD.o是bd的中点,且AB+CD=AC,求证:ao⊥oc,越快越好啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:03:02
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◆证法1:取AC的中点E,连接OE.
又点O是BD的中点,则:AB+CD=2OE;(梯形中位线的性质)
∵AB+CD=AC.(已知)
∴AC=2OE.(等量代换)
∴∠AOC=90度,即AO⊥OC.(一边的中线等于这边一半的三角形是直角三角形)
◆证法2:延长AO,交CD的延长线于E.(右图)
∵AB∥CD,则∠1=∠E;
又BO=DO;∠2=∠3.
∴⊿ABO≌⊿EDO(AAS),AO=EO;AB=DE.
∵AB+CD=AC.(已知)
∴DE+CD=AC.(等量代换)
又AO=EO(已证)
∴AO⊥OC.(等腰三角形底边中线也是底边的一半)

如图,四边形中,AB‖CD.o是bd的中点,且AB+CD=AC,求证:ao⊥oc,越快越好啊! 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证:四边形ABCD是菱形 如图,四边形中,AB平行CD,O是BD的中点,且AB+CD=AC,求证:AO垂直OC 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O,是判断AC是否是线段BD的垂直平分线,并说明理由图形是风筝型的 AB O DCAB O DC 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证:四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形. 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证:四边形EFGH是正方形 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点证四边形EFGH是正方形 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,ac垂直于BD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形. 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。求证:四边形EFGH是正方形 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形快回答吧 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形, 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等. 如图,四边形中,AB‖CD,O是AB的中点,且AB+CD=AC,求证AO⊥OC