已知直线L的方程tx+(5-2t)y+10-3t=0(其中t属于R);《1》求证:不论t取何值,直线L恒过定点.《2》记中《2》记《1》中的定点为P,若L⊥OP(O为坐标原点),求实数t的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:14:12
已知直线L的方程tx+(5-2t)y+10-3t=0(其中t属于R);《1》求证:不论t取何值,直线L恒过定点.《2》记中《2》记《1》中的定点为P,若L⊥OP(O为坐标原点),求实数t的值

已知直线L的方程tx+(5-2t)y+10-3t=0(其中t属于R);《1》求证:不论t取何值,直线L恒过定点.《2》记中《2》记《1》中的定点为P,若L⊥OP(O为坐标原点),求实数t的值
已知直线L的方程tx+(5-2t)y+10-3t=0(其中t属于R);《1》求证:不论t取何值,直线L恒过定点.《2》记中
《2》记《1》中的定点为P,若L⊥OP(O为坐标原点),求实数t的值

已知直线L的方程tx+(5-2t)y+10-3t=0(其中t属于R);《1》求证:不论t取何值,直线L恒过定点.《2》记中《2》记《1》中的定点为P,若L⊥OP(O为坐标原点),求实数t的值
既然t为R,1.令t=0,则代入tx+(5-2t)y+10-3t=0得到Y=-2
令t=5,则代入tx+(5-2t)y+10-3t=0得到y=x-1
联力上面2个直线方程可以得到一个焦点坐标(-1,-2)
把这个坐标代入方程tx+(5-2t)y+10-3t=0,得到10-4t=10-4t 为恒等式,所以
这个方程式是肯定过这个点(-1,-2)的.关键是取2个简单的T值来求出这个恒点.
第2问,既然已经知道恒点的位置,那么op的方程可以写的出来的,再根据他们垂直的关系,用他们的斜率相乘值为-1,便可以得到这个时候的T值.

变换原方程 t(x-2y-3)+5y+10=0
则若 x-2y-3=0,5y+10=0等式恒成立,x=-1,y=-2
L⊥OP,则直线L和直线OP斜率相乘等于-1即,-t/(5-2t)×2=-1,则t=5/4

已知直线L的方程tx+(5-2t)y+10-3t=0(其中t属于R);《1》求证:不论t取何值,直线L恒过定点.《2》记中《2》记《1》中的定点为P,若L⊥OP(O为坐标原点),求实数t的值 已知曲线L的参数方程为 x=t^2+1 y=4t-t^2 (t≥0),求L的直线坐标方程. 已知两条直线L1:X+3Y-12=0,L2:3tX-2Y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆(1)求t(2)求四边形外接圆的方程 两条直线l;x+3y-12=0 l’:3tx-2y-2=0与两个坐标轴围成的四边形有外接圆,则此外接圆的方程是:包括t取值范围 已知直线l的参数方程X=t,Y=1+2t (t为参数)求直线方程! 已知圆x²+y²-4x-6y+9=0,直线L tx-y+1=0 求.1.若过圆已知圆x²+y²-4x-6y+9=0,直线L tx-y+1=0 求.1.若过圆心,求t 2.若有公共点,直线倾斜角的范围 已知直线L的参数方程是x=-1+3t y=2-4t(t为参数),求直线L与直线2强调指出交点P到点(-1,2)的距离已知直线L的参数方程是x=-1+3t y=2-4t(t为参数),求直线L与直线2X-Y+1=0的交点P到点(-1,2)的距离 双曲线tx^2-y^2+1=0的一条渐近线与直线2x+y+1垂直,求t 已知t属于R,圆C:x²+y²-2tx-2t²y+4t-4=0.(1)若圆C圆心在直线x-y+2=0上,求圆C的方程 (2)圆C是否过定点?如果过定点,求出定点的坐标;如果不过定点,说明理由. 已知直线l的参数方程为x=4-2t,y=t-2 ,(t为参数),P是椭圆x^/4+y^=1上任一点,求P到直线l的最大值 已知直线L:2x-3y+1=0,求直线L关于点A(-1,-2)的对称直线L'的方程直线的方程 已知直线L过点M(1,3),倾斜角为60°,判断方程{x=1+1/2t,y=3+根号3/2t(t为参数方程)和方程{x=1+t,y=3+根号3t(t为参数方程)是否均为直线L的参数方程? 已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点1、若直线l与直线3x- 2y+5=0平行,求直线l的方程2、若直线l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程 已知直线L的参数方程为X=4-2T Y=T-2 P是椭圆 X方/4 +Y方=1 上任意一点求点P到直线L的距离的最大值 已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程. 已知直线L经过点P(2,1),且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程. 已知直线l经过.P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角等于45° ,求直线l的方程 高中数学直线方程公式已知直线L, X=1+T COS@ Y=T SIN@ (T为参数) 在线等 挺急的