有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取,筐里都剩一个鸡,当七个七个取时,筐里剩四个鸡蛋.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐里共有多少个鸡蛋?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:55:29
有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取,筐里都剩一个鸡,当七个七个取时,筐里剩四个鸡蛋.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐里共有多少个鸡蛋?

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有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取,筐里都剩一个鸡,当七个七个取时,筐里剩
四个鸡蛋.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐里共有多少个鸡蛋?

有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取,筐里都剩一个鸡,当七个七个取时,筐里剩四个鸡蛋.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐里共有多少个鸡蛋?
可见如果筐里的鸡蛋拿出一个的话,那么剩下的数字就是2,3,4,5的一个公倍数.
而2,3,4,5的公倍数是60.
所以筐子里的鸡蛋数目是60x+1个,其中x是整数,且不大于6.
这样的数字有61,121,181,241,301,361.
在这些数字中,除7余4的只有 361.
所以筐里共有361个鸡蛋.

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