△ABC中,三遍分别为a,b,c,已知S=c^2-(a-b)^2,a+b=2,求三角形面积的最大值急需~~~~~~~~~谢谢~~~~~~~~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:18:13
△ABC中,三遍分别为a,b,c,已知S=c^2-(a-b)^2,a+b=2,求三角形面积的最大值急需~~~~~~~~~谢谢~~~~~~~~~~

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△ABC中,三遍分别为a,b,c,已知S=c^2-(a-b)^2,a+b=2,求三角形面积的最大值
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1.s=c^2-(a-b)^2=c^2-(a^2+b^2)+2ab (所有的项拆开)
(余弦定理是突破点) -s=a^2+b^2-c^2-2ab ,s=1/2absinC (1)
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab (2)
(1)代入(2),ab约去,4cosC=sinc-4,(3)
sinC^2+cosC^2=1 (4)
(3)(4)联立,求出cosC=-1(舍),或-15/17
2.由1.,sinC=8/17
S=1/2absinC
a+b>=2√ab,
ab

s
=c^2-(a-b)^2
=c^2-a^2-b^2+2ab
=c^2-4+4ab
=a^2+b^2-2abcosC-4+4ab
=4-2ab-2abcosC-4+4ab
=2ab-2abcosC
cosC取最小C=90
原式
=2ab>=2[(a+b)/2]^2=2
注:引入公式
不等式
余弦定理

△ABC中,三遍分别为a,b,c,已知S=c^2-(a-b)^2,a+b=2,求三角形面积的最大值急需~~~~~~~~~谢谢~~~~~~~~~~ 已知三角形三遍分别为abc且a+b=4 ,ab=1,c=根号下14使判断三角形abc为直角三角形 设△ABC中三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB=3/5且向量AB*BC=-21求△ABC的面积S 1.在△ABC中,S△=15√3,且周长为30,A+C=B/2,求三边长.2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.求c/a的值,和b的长. 已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,请化简代数式|a-b-c|+|a+b-c| 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c已知B=三分之派,sinA=3/5,b=根号3.求sinC的值和三角形ABC的面积S 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知△ABC中,三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)^2-c^2,求tanC的值. 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,∠A-∠C=40°判断△ABC的形状,并说明理由.(2)已知△ABC中,两边分别为2cm,5cm.且三角形周长为一偶数,求△ABC的第三遍长度及△ABC的周长. 已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形 如果△ABC的三遍分别为a,b,c,且a=m^2-1,b=2m,c=m^2=1(m>n,m,n是正整数),则△ABC是直角三角形吗? 已知△ABC~△A'B'C',△ABC的三边长分别为3,4,5,△A'B'C' 中最小的边长为7,求△A'B'C'的周长 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若△ABC的面积为S=(a²-(b-c)²)/2.求cosA的值 △ABC的三边长分别为a.b.c,其面积为S,内切圆半径为r,求证r=2s/A+B+C 快回复已知△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小为?在△ABC中,若B=60度,a=1,S△ABC=根号3/2,则c/sinC=?