已知a≠0,集合A={x|x2-x-6

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:51:53

已知a≠0,集合A={x|x2-x-6
已知a≠0,集合A={x|x2-x-6<0},B={X|x2+2x—8≥0},C={X|x
2-4ax+3a2＜0},且 C⊆(A∩CrB),求a的取值范围

已知a≠0,集合A={x|x2-x-6
A={x|-2＜x＜3}
B={x|x＞2或x＜-4}
CRB={x|-4≤x≤2}（CRB就是B在实数R中的补集）
A∩CRB={x|-2＜x≤2}
解C集合得
x1=a x2=3a
当a＞0时,3a＞a,所以a＞-2,3a≤2,解得0＜a≤2/3
当a＜0时,a＞3a,所以3a＞-2,a≤2,解得-2/3＜a＜0

x²-x-6＜0
(x-3)(x+2)＜0
-2＜x＜3

x²+2x-8＞0
(x+4)(x-2)＞0
x＞2或x＜-4

所以A={x|-2＜x＜3}
B={x|x＞2或x＜-4}
故A∩B={x|2＜x＜3}

x²-4ax+3a²＜0<...

全部展开

x²-x-6＜0
(x-3)(x+2)＜0
-2＜x＜3

x²+2x-8＞0
(x+4)(x-2)＞0
x＞2或x＜-4

所以A={x|-2＜x＜3}
B={x|x＞2或x＜-4}
故A∩B={x|2＜x＜3}

x²-4ax+3a²＜0
(x-a)(x-3a)＜0
x1=a x2=3a
要使A∩B包含于C
则应满足a≤2 3a≥3
解得1≤a≤2

收起

已知a≠0,集合A={x|x2-x-6 已知集合A={x/x2-x-6 已知集合A={x|x2-5x+6 已知集合A={x|x2-5x+6 已知集合A={x∣x2 1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a 已知集合A={x|x2-4x-2a+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x2-4x+2a+6=0},B={x|x 已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证：A∩{x|x 已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证：A∩{x|x 已知集合A={x|x2-11x-12 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A=（X/X2-5X+4 已知集合A=（X|X2-3X+2 已知集合A={x|x2+3x+2 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A={x|x2-5x+4 已知集合A={x|x2-x-2