如果函数 y1 与 y2 是二阶常系数线性齐次方程 的两个特解,y = C1 y1 + C2 y2为该方程的通解,求证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:50:38
如果函数 y1 与 y2 是二阶常系数线性齐次方程 的两个特解,y = C1 y1 + C2 y2为该方程的通解,求证明!

如果函数 y1 与 y2 是二阶常系数线性齐次方程 的两个特解,y = C1 y1 + C2 y2为该方程的通解,求证明!
如果函数 y1 与 y2 是二阶常系数线性齐次方程 的两个特解,y = C1 y1 + C2 y2为该方程的通解,求证明!

如果函数 y1 与 y2 是二阶常系数线性齐次方程 的两个特解,y = C1 y1 + C2 y2为该方程的通解,求证明!
当y1,y2线性无关的时候,y = C1 y1 + C2 y2是该方程的通解
证明:设方程为y″+py′+qy=0
则y1″+py1′+qy1=0 y2″+py2′+qy2=0
c1y1″+c1py1′+c1qy1=0 c2y2″+c1py2′+c1qy2=0
相加得(c1y1″+c2y2″)+p(c1y1′+c2y2′)+q(c1y1+c2y2)=0
所以 y = C1 y1 + C2 y2为该方程的通解

如果函数 y1 与 y2 是二阶常系数线性齐次方程 的两个特解,y = C1 y1 + C2 y2为该方程的通解,求证明! 已知一次函数Y1 =3X-1 与Y2 =-X+3,如果Y1<Y2,则X的取值范围是 已知一次函数y=-kx+5,如果点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在函数图像上,且当x1<x2时,有y1<y2成立,那么系数k的取值范围是 已知y是关于x的反比例系数,x1,y1和x2,y2是自变量与函数的两组对应值,下面关系式中,哪些成立,哪些不成立?你是怎样判断的?(1)x1y1=x2y2 (2)x1/x2=y1/y2(3)x1/y1=x2/y2 (4)x1/x2=y2/y1 已知一次函数y1=-x+3与y2=3x-1,当x取何值时,y1>y2?y1=y2?y1 初二函数题 急~~~~~~ 已知y=y1-y2 y1与x的平方成正比 且比例系数为k1已知y=y1-y2 y1与x的平方成正比 且比例系数为k1Y2与x+3成正比 比例系数为k2当x=0时 y=2当x=3时 y=0求y与x的函数关系式 它是一次函 特征值2,6,-4与y1,y2,y3的系数是怎么对应的? 一道关于初中反比例函数的题目已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图像经过点(1,2),(2,1/2),则8k1+5k2的值为_______. 已知正比例函数Y1等于K1X和反比例函数Y2等于X分之K2的比例系数K1和K2互为倒数,且正比例函数的图像经过点(2,1).(1)求这两个函数解析式.(2)如果Y等于Y1加Y2,求当X等于根三时,Y的值是多少 设y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=1时,y1=1,y2=2,求当x=3时函数y=y1+y2的值 今天中午要已知y1与x成正比例,比例系数为k1;y2与x成反比例,比例系数为k2.若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2,1),则8k1+5k2=?(请写出解题过程) 已知y1与X成正比例(比例系数是K1),Y2与X成反比例(比例系数是K2).若函数Y=Y1+Y2的图象过点(1,2)和(2,1/2 ),则18K1+5K2=______ 已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数k2),若函数y=y1+y2的图像经过点(1,10)(2,-1)则x=7时,y=多少? 一次函数y1=-x+3与y2=-x+12的图像的交点坐标是_________,当x____时,y1>y2;当x_____时,y1=y2.一次函数y1=-x+3与y2=-3x+12的图像的交点坐标是_________,当x____时,y1>y2;当x_____时,y1=y2. 已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2于x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图像经过点(1,2),(2,1/2),则8K1+5k2的值为多少? 如果一个正比例函数图像与反比例函数y=6/x的图像交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,那么(x1-x2)(y1-y2)=多少?刚才发错了,求(x2-x1)(y2-y1)=多少? 一次函数y1=-x+3与y2=-3x+12的图像的交点坐标是【 】.当x【 】时,y1>y2;当x【 】时y1 已知函数y1=x的平方与函数y2=-X+2的图像大致如图,若y1