高二不等式(奥赛的)1设a,b,c∈R^+,试证对任意实数x,y,z有X^2 + y^2 + z^2≥2{{abc/[(a+b)*(b+c)*(c+a)]}^1/2} * {[(a+b)/c]^1/2 * xy + [(b+c)/a]^1/2 * yz + [(c+a)/b]^1/2 * zx}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:47:28
高二不等式(奥赛的)1设a,b,c∈R^+,试证对任意实数x,y,z有X^2 + y^2 + z^2≥2{{abc/[(a+b)*(b+c)*(c+a)]}^1/2} * {[(a+b)/c]^1/2 * xy + [(b+c)/a]^1/2 * yz + [(c+a)/b]^1/2 * zx}

高二不等式(奥赛的)1设a,b,c∈R^+,试证对任意实数x,y,z有X^2 + y^2 + z^2≥2{{abc/[(a+b)*(b+c)*(c+a)]}^1/2} * {[(a+b)/c]^1/2 * xy + [(b+c)/a]^1/2 * yz + [(c+a)/b]^1/2 * zx}
高二不等式(奥赛的)1
设a,b,c∈R^+,试证对任意实数x,y,z有
X^2 + y^2 + z^2≥2{{abc/[(a+b)*(b+c)*(c+a)]}^1/2} * {[(a+b)/c]^1/2 * xy + [(b+c)/a]^1/2 * yz + [(c+a)/b]^1/2 * zx}

高二不等式(奥赛的)1设a,b,c∈R^+,试证对任意实数x,y,z有X^2 + y^2 + z^2≥2{{abc/[(a+b)*(b+c)*(c+a)]}^1/2} * {[(a+b)/c]^1/2 * xy + [(b+c)/a]^1/2 * yz + [(c+a)/b]^1/2 * zx}
我做出来了,
可惜我电脑上没除号!
唉!

用作差法,左边减右边,化简得:ab{x\[a\(b+c)]^1\2}^2+bc{x\[b\(c+a)]^1\2}^2+ca{x\[c\(a+b)]^1\2}^2≥0,证毕.

高二不等式(奥赛的)1设a,b,c∈R^+,试证对任意实数x,y,z有X^2 + y^2 + z^2≥2{{abc/[(a+b)*(b+c)*(c+a)]}^1/2} * {[(a+b)/c]^1/2 * xy + [(b+c)/a]^1/2 * yz + [(c+a)/b]^1/2 * zx} 高二数学不等式证明!1.A设=1+2x^,B=2(x的三次方)+x^,x∈R,则A,B的大小关系?2.设a=根号3-根号2,b=根号6-根号5,c=根号7-根号6,则a,b,c的大小顺序是?3.已知a>b>c,求证:(a-b)/1+(b-c)/1+(c-a)/1>04.已知a,b,c∈R+且 一道高二数学不等式的证明题a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c 不等式 设a,b,c ∈R+,则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值是 二道关于不等式的高二数学题,设a,b,c,d属于R,a²+b²=1,c²+d²=1,则abcd的最小值等于?还有一道就是已知a,b,c,为△ABC的三边,M=a/a+1+b/b+1,N=c/c+1,则M与N的不等关系是什么呢? 高三不等式证明设a,b,c属于R+,求证:c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>或=3/2 高二数学基本不等式的证明 今晚必须要!若a,b,c,d∈R 且有a若a,b,c,d∈R 且有a²+b²=1 c²+d² =1 则ac + bd 的取值范围是____顺便 :若0 设a,b,c∈R,且a,b.c不全相等,则不等式a^3 +b^3+c^3 ≥3abc 成立的一个充要条件 是.. 设a,b,c∈R+ ,证明|√a²+ b²-√a² +c²|≤|b-c|,并说明该不等式的几何意义. 高二数学直线与直线的方程1.求直线的xcosa+y+b=0(a,b∈R)倾斜角范围2.设全集为U=R,A为关于x的不等式│x-1│+a-1>0(a∈R)的解集,集合B={x│sin(πx-π/3)+√3cos(πx-π/3)=0},若(CuA)∩B恰有3个元素,求a的范 高二不等式证明题√(a²+b²)+√(b²+c²)+√(c²+a²)≥√2(a+b+c) a、b、c∈R+ 设向量a=(x,1),向量b=(2,-1),向量c=(x-m,m-1)x∈R,m∈R 解关于x的不等式|a+c|<|a-c| 设a,b,c∈R+,利用柯西不等式证明:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9 高二数学,不等式的选择题,一道.求解释设a,b属于R,a方+2b方=6,则a+b的最小值是()求解释,这种题的思路怎么找?谢谢 高一数学证明题(基本不等式)已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4 几个高二不等式证明题目1.a,b,c属于R+,证abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)2.a,b,c属于R+,证a方/b+b方/c+c方/a>=a+b+c3.a,b,c属于R+,证2a/(b+c)+2b/(c+a)+2c/(a+b)>=3 问道数学题(高二不等式)设三角形三边a,b,c满足a^2+b^2=c^2当n大于等于三时,求证:a^n+b^n小于c的n次 高一基本不等式的题设a>b>c>0,则2a^2+1/ab+1/a(a-b)+25c^2的最小值...