作业帮已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:10:12
已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
用反证法.3个方程都没有实根.
第一个方程的判别式△1=16a^2+4(4a-3)
若x2表示X的平方，那么这三个方程都是一元二次的方程，求他们各自的判别式，分析他们的取值，若值小于0，无解；若大于等于0，有1个或2个解
所以此题只需要正明他们其中一个判别式大于等于0就好了
x2+4ax-4a+3=0 Δ1=32a^2-12 使方程有实根的a的取值范围：a<=-√6/4 a>=√6/4
x2+(a-1)x+a2=0 Δ2=-3a^2-2a+1 使方程有实根的a的取值范围：-1<=a<=2/3
x2+2ax-2a=0 Δ3=4a^2+8a 使方程有实根的a的取值范围：a<=-2 a>=0
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x2+4ax-4a+3=0 Δ1=32a^2-12 使方程有实根的a的取值范围：a<=-√6/4 a>=√6/4
x2+(a-1)x+a2=0 Δ2=-3a^2-2a+1 使方程有实根的a的取值范围：-1<=a<=2/3
x2+2ax-2a=0 Δ3=4a^2+8a 使方程有实根的a的取值范围：a<=-2 a>=0
三个范围的并为R
故，三个方程中 至少有一个方程有实数根
收起
已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
急,高三复习不等式证明已知X1,X2大于1 且不相等 ,a为常数且大于或等于1/2求证（a（X1-X2)的平方）/4+ln（根号X1X2）大于ln（（X1+X2)/2)
已知a大于等于0,b大于等于0,且a+b=1,x1,x2属于R,求证(ax1+bx2)(ax2+bx1)大于等于x1x2
1.已知a+b+c=1 求证:1/a+1/b+1/c大于等于9 (a b c 属于R正)2.已知a+b+c+d=1 求证 a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4(a b c d属于R正)3.设x1 x2.xn是正数求证:(x1+x2+.xn)(1/x1+1/x2+.1/xn)大于等于n^2
已知a大于b大于c求证1/a-c +1/b-c大于等于4/a-c
已知A.B.C为同一平面上三个点,求证AB+BC大于等于AC
求证:对任意实数x,不等式x2+4/(x2+1)大于等于3成立如题
已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c
已知a>b>c,求证：1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c,
已知1/x+1/y=1/a,求证x+y大于等于4a
已知x的方程x2-(p+q+1)x+p=0【q大于等于0】的两实数根a,b,且a小于等于b(1),用含有a,b,的代数式表示p,q;(2)求证a小于等于1小于等于b
已知x的方程x2-(p+q+1)x+q=0【q大于等于0】的两实数根a,b,且a小于等于b(1),用含有a,b,的代数式表示p,q;(2)求证a小于等于1小于等于b
已知a,b为正实数,a+b=1,x1,x2为正实数,求证（ax1+bx2）(bx1+ax2)大于等于x1x2
已知b分之a+c=1,求证：b的平方大于等于4ac
已知b分之a+c=1,求证b平方大于等于4ac 速度啊
已知a+c除以b=1,求证:b平方大于等于4ac
已知a大于0,b大于0,且a+b=1,求证(a+a分之一1)(b+b分之一1)大于等于4分之25