方程2x乘以loge(x-2)-3=0是否存在实数解,若存在,指出实数解的存在区间ruti

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:14:05
方程2x乘以loge(x-2)-3=0是否存在实数解,若存在,指出实数解的存在区间ruti

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方程2x乘以loge(x-2)-3=0是否存在实数解,若存在,指出实数解的存在区间
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方程2x乘以loge(x-2)-3=0是否存在实数解,若存在,指出实数解的存在区间ruti
2x*loge (x - 2) - 3 = 0,整理得 loge(x - 2) = 3/2x,
因为 x-2>0 ,所以 x > 2 ,所以 0<3/2x <3/4
所以 0<loge(x - 2)<3/4
即 loge 1 <loge(x - 2)<loge e^3/4
因为e>1 ,所以 1<x - 2<e^3/4
即 3 < x < e^3/4 + 2
因此存在实数解 在区间 (3,e^3/4 + 2) 上.