简单是数列求和1/1+1/3+1/6+1/10+1/15+.+1/(（n+1)*n/2)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:51:41
简单是数列求和1/1+1/3+1/6+1/10+1/15+.+1/(（n+1)*n/2)=?

简单是数列求和1/1+1/3+1/6+1/10+1/15+.+1/(（n+1)*n/2)=?
简单是数列求和
1/1+1/3+1/6+1/10+1/15+.+1/(（n+1)*n/2)=?

简单是数列求和1/1+1/3+1/6+1/10+1/15+.+1/(（n+1)*n/2)=?
1/[(n+1)n/2]
=2/n(n+1)
=2*[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]
=2*[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)

1/(（n+1)*n/2)=2*(1/n-1/(n+1))
带入原式=2*(1-1/(n+1))=2n/(n+1)

1+1/3+1/6+1/10+1/15+...+1/(（n+1)*n/2)
=2(1/1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+2(1/5-1/6)+...+2[1/n-1/(n+1)]
=2(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/n-1/n+1)
=2(1/1-1/n+1)
=2*n/(n+1)

1/(（n+1)*n/2)=2/n-2/n+1
1/1+1/3+1/6+1/10+1/15+........+1/(（n+1)*n/2)=2-1+1-2/3+.....+2/n-2/n+1=2-2/n+1=2n/n+1

简单是数列求和1/1+1/3+1/6+1/10+1/15+.+1/(（n+1)*n/2)=? 是简单数列求和数列2,1,2,2,2,3,… ,2,10,2,11,…中第1994个数是多少?前1994个数是多少? 数列1,3,6,10,15,21...求和 差比数列求和(2^(N+1))*N求和 问一道奥数题,是简单数列求和(1) 求小于1000的自然数中所有11的倍数的和 1/(2n-1)数列求和/是分之的意思 数列【(-1)^n】*(1/n)求和 数列1/（2n+1)的求和? n（n-1）数列怎么求和? 数列n/n+1怎么求和 数列Bn=1/n,求和Sn 数列1+3+6+10+15+21怎么用数列Sn求和? 简单数列求和1.2+5+8+-----+20062.1/1*3+1/3*5+1/5*7+------1/2003*2005 是简单数列求和(1) 2+5+10+15+…+5 * 99(2) (7+6) + (7+6 * 2) + … + (7+6 * 99) + (7+6 * 100) 数列1,4,12,32,80……数列求和 数列如何求和?（如1、3、6、10、15作为一个数列.就是公差递增的数列? 数列1/(n+1)*1/(n+3)求和 1/（1+2+3+4+.+n）数列求和