RT△ABC中,角C为90",ab=5,ac与bc的和为6,求面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:22:44
RT△ABC中,角C为90

RT△ABC中,角C为90",ab=5,ac与bc的和为6,求面积.
RT△ABC中,角C为90",ab=5,ac与bc的和为6,求面积.

RT△ABC中,角C为90",ab=5,ac与bc的和为6,求面积.
S=0.5AC*BC
AC+BC=6,(AC+BC)^2=36
AC^2+2AC*BC+BC^2=36
AB=5
AC^2+BC^2=AB^2=25
AC*BC=11/2
S=0.5AC*BC=11/4=2.75

AB为斜边且AB=5,设BC=a,AC=b,由勾股定理有a^2+b^2=5^2=25,
又a+b=6,即b=6-a,代入上面的方程中得a^2-6a=-11/2,
故面积S=0.5ab=0.5a*(6-a)=-0.5*(a^2-6a)=11/4