是否存在正实数a.b,使当x属于【a,b】是,函数f(x)=2x-x方的值域是【2-b,2-a】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:11:06
是否存在正实数a.b,使当x属于【a,b】是,函数f(x)=2x-x方的值域是【2-b,2-a】

是否存在正实数a.b,使当x属于【a,b】是,函数f(x)=2x-x方的值域是【2-b,2-a】
是否存在正实数a.b,使当x属于【a,b】是,函数f(x)=2x-x方的值域是【2-b,2-a】

是否存在正实数a.b,使当x属于【a,b】是,函数f(x)=2x-x方的值域是【2-b,2-a】
f(x)=2x-x^2=1-(x-1)^2
x=1时取最大值1.
1)若a= b^2-3b+2=0-->b=1(舍去),2
因此a=1,b=2,满足.
2)若a>1,则最大最小值都在端点取得,由曲线的性质
fmin=f(a)=2a-a^2=2-b
fmax=f(b)=2b-b^2=2-a
两式相减得:(a-b)=a^2-b^2,因为ab,所以有 1=a+b,与a>1,b>a>1不符.
3)若b b=1,2,不符.
因此综合上面,只有一个a=1,b=2.

是否存在正实数a.b,使当x属于【a,b】是,函数f(x)=2x-x方的值域是【2-b,2-a】 一个关于二次函数闭区间最值的问题题目是这样的:是否存在正实数a、b,使当x属于[a,b]时,函数f(x)=2x-x²的值域是[2-b,2-a],若存在,求a、b的值;若不存在,请说明理由.我知道有三种可能,但是 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),(a>1>b>0),回答下列问题:问是否存在实数a,b,当x属于(1,正无穷)时,f(x)的值域为(0,正无穷),且f(2)=lg2?若存在,求出a、b的值,若不存在,请说明理由 如果存在正实数a、b(a 设函数f (x)=|1-1/x|(x>0),是否存在正实数a,b(a 已知:f(x)=(x^2+ax+b)/x.x属于(0,正无穷)是否存在实数a,b.使f(x)同时满足下列两个条件:(1)在(0,1)上是减函数,(1,正无穷)上是增函数;f(x)的最小值是3,若存在,求a,b的值;请说明理由 问是否存在实数a,b当x∈(1,+∞)时f(x)的值取到一切正实数且f(3)=lg4?若存在求a,b的值;若不存在请说明理由a^x-kb^x>0,(a/b)^x>k又 a/b>1.x>log(a/b)^k,这没看懂 已知集合A={(x,y)丨y=4次根号下(4+2x-x^2),(x属于R,}B={(x,y)丨(x-1)^2+y^2≤a^2,a>0},是否是否存在正实数a,使得A∩B=A?如果存在,求a的集合,如果不存在,请说明理由 ab/a+b属于正自然数,且a、b属于正自然数 ,请问是否存在ab互质 已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)问是否存在实数a,b当x∈(1,+∞)时f(x)的值取到一切正实数且f(3)=lg4?若存在求a,b的值;若不存在请说明理由高一数学 高中数学高手进!导数问题一直f(x)=log3为底的x平方+ax+b/x x属于(0到正无穷大),是否存在实数a,b使f(x)同时满足1f(x)在(0,1)上是减函数,在(1到正无穷大)上是增函数2f(x)的最小值 设函数f(x)=|1-1/x|(x>0) 1,求f(x)的单调区间;2,是否存在正实数a,b(a 已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k,t为正实数,x=a+(t^2+1)b,y=-a/k+b/t,是否存在k,t,使x∥y 已知向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx+根号3sinx,m),f(x)=向量a*向量b1、求函数f(x)的最小正周期2、若x属于[0,π/2],是否存在实数m,使函数f(x)的值域恰为[1/2,7/2]?若存在,求m;若无,理由. 已知集合A={x/-1≤X≤2},B={y/y=2x-a,a属于R,x属于A},C={z/z=x2,x属于A},是否存在实数a,使C是B的子集?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由 已知集合A={x/-1≤X≤2},B={y/y=2x-a,a属于R,x属于A},C={z/z=x2,x属于A},是否存在实数a,使C为B的子集若存在,求出a的范围;若不存在,请说明理由 已知集合A={x|x^2-x-2小于等于0},B={y|y=2x-a,x属于A},C={z|z=x^2,x属于A},是否存在实数a,使B并C=B,若存在求出a的取值范围. 已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1),当x属于[0,2],求f(x)的最小值,用t表示已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1)(1)当x属于[0,2],求f(x)的最小值(用t表示)(2)是否存在不同的实数a,b,使得f(a)=lgb,并且a,b属于(0,2),若存在,求出实数t