方程lgx+x=0的实数解的存在区间为?答案是(1/10,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:32:45
方程lgx+x=0的实数解的存在区间为?答案是(1/10,1)

方程lgx+x=0的实数解的存在区间为?答案是(1/10,1)
方程lgx+x=0的实数解的存在区间为?
答案是(1/10,1)

方程lgx+x=0的实数解的存在区间为?答案是(1/10,1)
lgx+x=lg(x+10^x)=0
所以x+10^x=1
也就是10^x=1/x
分析图像就可知啦
区间便是0到1开区间
LZ你应该相信方法,而不是答案
只要方法是对的,只要细心点得到的答案也不会错
不要对答案有依赖性,这样对自己做题会产生不良影响,比如失去信心

令y1=lgx,y2=-x,则lgx+x=0的解就是两函数的交点的横坐标
因为x趋于0时,y1趋于负无穷,y1的值为0,此时y1 而x=1,y1=0,y2=-1,此时y1>y2
所以必定存在x属于(0,1),使得lgx=-x,即lgx+x=0
所以解得区间为(0,1)
楼主不要太迷信答案了。

(0,1)

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