xf(x)dx积分怎么求?其中f(x)如下所示:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:18:33
xf(x)dx积分怎么求?其中f(x)如下所示:

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xf(x)dx积分怎么求?其中f(x)如下所示:
∫[0,+∞]xf(x)dx
=0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx
=-∫[0,+∞]xde^(-0.02x)
=-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx
=-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞]
=50

分部积分
F(x)=50具体分布积分的过程,能写一下吗?谢谢!公式太难写!
∫v(x)u'(x)dx=v(x)u(x)-∫v'(x)u(x)dx
其中v(x)=x,u'(x)=f(x),u(x)=-50f(x)
所以F(x)=x【-50f(x)】-∫u(x)dx
=-50xf(x)+50∫f(x)dx
=-50xf(x)-2500f(x)+C

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分部积分
F(x)=50

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